Как привести многочлен к стандартному виду: 7x²y - 6xy³ + 3x²y + 3xy³?

Алгебра 8 класс Приведение многочлена к стандартному виду многочлен стандартный вид алгебра 8 класс приведение многочлена алгебраические выражения Новый

Чтобы привести многочлен к стандартному виду, нужно выполнить несколько шагов. Стандартный вид многочлена предполагает, что все одночлены упорядочены по степеням переменных. В нашем случае мы имеем многочлен:

7x²y - 6xy³ + 3x²y + 3xy³

Теперь давайте разберем этот многочлен по шагам:

1. Соберем подобные одночлены. Это значит, что мы должны сложить одночлены с одинаковыми переменными и степенями. В нашем случае мы видим, что одночлены 7x²y и 3x²y имеют одинаковые переменные (x²y), а одночлены -6xy³ и 3xy³ имеют одинаковые переменные (xy³).
2. Сложим подобные одночлены.
   • Сначала сложим одночлены с x²y:
   • 7x²y + 3x²y = (7 + 3)x²y = 10x²y
   • Теперь сложим одночлены с xy³:
   • -6xy³ + 3xy³ = (-6 + 3)xy³ = -3xy³
3. Запишем итоговый многочлен. Теперь, когда мы собрали все подобные одночлены, можем записать многочлен в стандартном виде:
• 10x²y - 3xy³

Таким образом, многочлен 7x²y - 6xy³ + 3x²y + 3xy³ в стандартном виде будет выглядеть как 10x²y - 3xy³.