Чтобы привести одночлен ⅙a²×8a×b к стандартному виду, необходимо выполнить умножение всех его составляющих. Давайте разберем это шаг за шагом.

1. Умножим числовые коэффициенты:
   • У нас есть ⅙ и 8. Чтобы их перемножить, сначала преобразуем 8 в дробь: 8 = 8/1.
   • Теперь умножим: (1/6) × (8/1) = 8/6 = 4/3.
2. Умножим переменные:
   • У нас есть a² и a. При умножении мы складываем степени: a² × a = a^(2+1) = a³.
   • Также у нас есть переменная b, которая остается без изменений.

Теперь мы можем записать одночлен в стандартном виде:

⅙a²×8a×b = (4/3)a³b.

Теперь найдем числовое значение этого одночлена, подставив a = 6 и b = -4:

1. Подставим значения:
   • (4/3) × (6³) × (-4).
2. Посчитаем 6³:
   • 6³ = 6 × 6 × 6 = 216.
3. Теперь подставим это значение обратно:
   • (4/3) × 216 × (-4).
4. Сначала умножим (4/3) на 216:
   • (4 × 216) / 3 = 864 / 3 = 288.
5. Теперь умножим 288 на -4:
   • 288 × (-4) = -1152.

Таким образом, числовое значение одночлена ⅙a²×8a×b при a = 6 и b = -4 равно -1152.