Как привести подобные слагаемые в выражении: 4 – 12в – 2а + 5в - а?

Как составить выражение по условию задачи: В первый день на ярмарке фермер продал х кг овощей, во второй день – в 3 раза больше, а в третий – на 150 кг меньше, чем в первый день? Сколько килограммов овощей продал фермер за 3 дня?

Как найти значение выражения: 11п - (7п - 1) – 6п + 8 при п = 16?

Как упростить выражение: 4(2а - с) – 5(а + 3с)?

Как подставить х = ав + 1 и у = ав - 1 в выражение х – у – 1 и выполнить преобразования?

Как упростить выражение: х(у – z) – у(х + z) – z(x – y)?

Как узнать, на сколько километров в час скорость автомобиля больше скорости автобуса, если расстояние между городами автомобиль проезжает за 3 часа со скоростью v км/ч, а автобус – за 5 часов?

Алгебра 8 класс Сложные алгебраические выражения и уравнения приведение подобные слагаемые составление алгебраического выражения нахождение значения выражения упрощение алгебраического выражения подстановка значений в выражение алгебраические преобразования сравнение скоростей автомобилей и автобусов Новый

Давайте разберем каждый вопрос по порядку.

1. Приведение подобных слагаемых:

Выражение: 4 – 12в – 2а + 5в - а.

Шаги решения:

• Сначала группируем подобные слагаемые. У нас есть константа (4), слагаемые с 'в' (-12в и +5в) и с 'а' (-2а и -а).
• Сложим слагаемые с 'в': -12в + 5в = -7в.
• Теперь сложим слагаемые с 'а': -2а - а = -3а.
• Теперь запишем итоговое выражение: 4 - 3а - 7в.

2. Составление выражения по условию задачи:

Условие: В первый день фермер продал х кг овощей, во второй день – в 3 раза больше, а в третий – на 150 кг меньше, чем в первый день.

Шаги решения:

• Первый день: х кг.
• Второй день: 3х кг.
• Третий день: х - 150 кг.
• Теперь найдем общее количество проданных овощей за 3 дня: х + 3х + (х - 150) = 5х - 150 кг.

3. Нахождение значения выражения:

Выражение: 11п - (7п - 1) – 6п + 8 при п = 16.

Шаги решения:

• Сначала подставим п = 16 в выражение: 11*16 - (7*16 - 1) - 6*16 + 8.
• Посчитаем каждую часть: 11*16 = 176, 7*16 = 112, 6*16 = 96.
• Теперь подставляем: 176 - (112 - 1) - 96 + 8.
• Упрощаем: 176 - 111 - 96 + 8 = 176 - 111 - 96 + 8 = -23.

4. Упрощение выражения:

Выражение: 4(2а - с) – 5(а + 3с).

Шаги решения:

• Распределим множители: 4*2а - 4с - 5а - 15с.
• Теперь объединим подобные слагаемые: (8а - 5а) + (-4с - 15с) = 3а - 19с.

5. Подстановка значений:

Подставим х = ав + 1 и у = ав - 1 в выражение х – у – 1.

Шаги решения:

• Записываем: (ав + 1) - (ав - 1) - 1.
• Упрощаем: ав + 1 - ав + 1 - 1 = 1.

6. Упрощение выражения:

Выражение: х(у – z) – у(х + z) – z(x – y).

Шаги решения:

• Раскроем скобки: ху - хz - ух - уз - zx + zy.
• Теперь объединим подобные слагаемые: (ху - ух) + (- хz - uz - zx + zy).
• Итоговое выражение: (ху - уx) + (- z(x + y)).

7. Определение разницы в скорости:

Расстояние между городами автомобиль проезжает за 3 часа со скоростью v км/ч, а автобус – за 5 часов.

Шаги решения:

• Сначала найдем расстояние: расстояние = скорость * время.
• Для автомобиля: расстояние = v * 3.
• Для автобуса: расстояние = скорость автобуса * 5.
• Так как расстояние одинаково, можем записать: v * 3 = скорость автобуса * 5.
• Теперь найдем скорость автобуса: скорость автобуса = (3v) / 5.
• Разница в скорости: v - (3v / 5) = (5v - 3v) / 5 = 2v / 5.

Таким образом, мы разобрали все вопросы и нашли решения для каждого из них.