Как привести уравнение (х + 3)^2 + 7х = 4х(х – 9) к стандартному виду ах^2 + bх + с = 0 и найти старший коэффициент, второй коэффициент и свободный член этого уравнения?

Алгебра 8 класс Преобразование уравнений в стандартный вид привести уравнение к стандартному виду уравнение (х + 3)^2 найти старший коэффициент второй коэффициент свободный член алгебра 8 класс Новый

Давайте поэтапно приведем данное уравнение к стандартному виду, а затем найдем старший коэффициент, второй коэффициент и свободный член.

Исходное уравнение:

(x + 3)^2 + 7x = 4x(x - 9)

Шаг 1: Раскроем скобки с обеих сторон уравнения.

• Сначала раскроим левую часть: (x + 3)^2 = x^2 + 6x + 9.
• Затем раскроим правую часть: 4x(x - 9) = 4x^2 - 36x.

Теперь у нас есть:

x^2 + 6x + 9 + 7x = 4x^2 - 36x.

Шаг 2: Объединим подобные члены на левой стороне уравнения:

x^2 + 13x + 9 = 4x^2 - 36x.

Шаг 3: Переносим все члены на одну сторону уравнения, чтобы получить 0 с другой стороны:

x^2 + 13x + 9 - 4x^2 + 36x = 0.

Шаг 4: Объединим подобные члены:

• Старший член: -4x^2 + x^2 = -3x^2.
• Второй член: 13x + 36x = 49x.
• Свободный член: 9.

Теперь у нас есть:

-3x^2 + 49x + 9 = 0.

Шаг 5: Приведем уравнение к стандартному виду, умножив на -1, чтобы старший коэффициент был положительным:

3x^2 - 49x - 9 = 0.

Теперь мы можем определить коэффициенты:

• Старший коэффициент (a): 3.
• Второй коэффициент (b): -49.
• Свободный член (c): -9.

Таким образом, уравнение в стандартном виде: 3x^2 - 49x - 9 = 0, и мы нашли необходимые коэффициенты.