Как произвести умножение: (a - b) (2² - z + 1) и определить количество частиц пыли в спальнях, если объем комнат равен 700 кубическим метрам, а на каждый кубический метр приходится 2,4 * 10^5 частиц пыли? Ответ запишите в стандартном виде.

Алгебра 8 класс Умножение многочленов и работа с научной нотацией умножение в алгебре алгебра 8 класс количество частиц пыли объем комнаты стандартный вид задачи по алгебре Новый

Давайте разберем оба задания по порядку.

1. Умножение (a - b)(2² - z + 1):

Сначала упростим выражение внутри скобок:

• 2² = 4, поэтому выражение становится (a - b)(4 - z + 1).
• Теперь упростим: 4 + 1 = 5, и мы получаем (a - b)(5 - z).

Теперь мы можем произвести умножение:

1. Умножаем a на (5 - z): a(5 - z) = 5a - az.
2. Умножаем -b на (5 - z): -b(5 - z) = -5b + bz.

Теперь соберем все вместе:

(a - b)(5 - z) = 5a - az - 5b + bz.

Таким образом, результат умножения равен:

5a - az - 5b + bz.

2. Определение количества частиц пыли в спальнях:

Нам дан объем комнаты и количество частиц пыли на кубический метр:

• Объем комнаты: 700 кубических метров.
• Количество частиц пыли на 1 кубический метр: 2,4 * 10^5 частиц.

Чтобы найти общее количество частиц пыли, нужно умножить объем комнаты на количество частиц на кубический метр:

Общее количество частиц пыли = объем комнаты * количество частиц на кубический метр.

Подставим значения:

Общее количество частиц пыли = 700 * (2,4 * 10^5).

Теперь произведем умножение:

• 700 можно представить как 7 * 10^2.
• Теперь умножим: 7 * 10^2 * 2,4 * 10^5 = 7 * 2,4 * 10^(2 + 5) = 16,8 * 10^7.

Теперь запишем результат в стандартном виде:

16,8 * 10^7 = 1,68 * 10^8 (переместили запятую на одну позицию влево и увеличили степень на 1).

Таким образом, общее количество частиц пыли в спальнях составляет:

1,68 * 10^8 частиц.