Как раскладывать на множители выражение -9b - 6b² - b³?

Алгебра 8 класс Расложение на множители раскладывание на множители алгебра 8 класс выражение -9b - 6b² - b³ множители алгебра алгебраические выражения Новый

Чтобы разложить на множители выражение -9b - 6b² - b³, следуем нескольким шагам. Давайте разберем это шаг за шагом:

1. Обратите внимание на общий множитель: В данном выражении все члены имеют общий множитель -b. Мы можем его вынести за скобки.
2. Вынесем -b: Запишем выражение с вынесенным множителем:
• -b(9 + 6b + b²)
3. Теперь у нас есть выражение в скобках: 9 + 6b + b². Давайте попробуем его разложить на множители. Сначала запишем его в стандартном порядке:
• b² + 6b + 9
4. Теперь найдем корни этого квадратного трёхчлена: Мы можем заметить, что 9 = 3² и 6 = 2 * 3, что может указывать на то, что этот трёхчлен можно разложить как (b + 3)(b + 3) или (b + 3)².
5. Запишем окончательное разложение: Объединим все части вместе:
• -b(b + 3)²

Итак, окончательный ответ: -9b - 6b² - b³ = -b(b + 3)².