Как разложить на множители и упростить следующие выражения?

1. №1: a(a+3)-2(a+3)=
2. №2: -0,1x(2x^2+6)(5-4c^2)=
3. №3: представить многочлен в виде произведения:
• x^2-xy-4x+4y=
• ab-ac-bx+cx+c-b=

Алгебра 8 класс Разложение на множители многочленов разложение на множители упрощение выражений алгебра 8 класс многочлены алгебраические выражения Новый

Давайте разберем каждое из данных выражений по порядку.

№1: a(a+3) - 2(a+3)

1. Первым шагом выделим общий множитель. В данном выражении мы видим, что (a + 3) является общим множителем:
2. Запишем выражение, используя общий множитель:
• (a - 2)(a + 3)
3. Итак, мы разложили выражение на множители. Ответ: (a - 2)(a + 3).

№2: -0,1x(2x^2 + 6)(5 - 4c^2)

1. Сначала упростим выражение внутри скобок. Обратите внимание, что 2x^2 + 6 можно вынести общий множитель 2:
• 2(x^2 + 3)
2. Теперь подставим это обратно в выражение:
• -0,1x * 2(x^2 + 3)(5 - 4c^2)
3. Умножим -0,1 и 2:
• -0,2x(x^2 + 3)(5 - 4c^2)
4. Таким образом, окончательный ответ: -0,2x(x^2 + 3)(5 - 4c^2).

№3: Представить многочлен в виде произведения: x^2 - xy - 4x + 4y

1. Сначала сгруппируем термины:
• (x^2 - xy) + (-4x + 4y)
2. Теперь вынесем общий множитель в каждой группе:
• x(x - y) + 4(-x + y)
3. Обратите внимание, что (-x + y) можно записать как -(x - y), тогда:
• x(x - y) - 4(x - y)
4. Теперь мы можем вынести общий множитель (x - y):
• (x - y)(x - 4)
5. Ответ: (x - y)(x - 4).

ab - ac - bx + cx + c - b

1. Сначала сгруппируем термины:
• (ab - ac) + (-bx + cx) + (c - b)
2. Теперь вынесем общий множитель в каждой группе:
• a(b - c) + x(-b + c) + (c - b)
3. Обратите внимание, что (-b + c) можно записать как (c - b), тогда:
• a(b - c) + (c - b)(x + 1)
4. Теперь мы можем вынести общий множитель (b - c):
• (b - c)(-a + x + 1)
5. Ответ: (b - c)(-a + x + 1).

Таким образом, мы разложили на множители все заданные выражения. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!