Как разложить на множители квадратный тричлен: х в квадрате + 8х - 33?

Алгебра 8 класс Разложение квадратного тричлена на множители разложение на множители квадратный тричлен х в квадрате + 8х - 33 алгебра 8 класс методы разложения примеры разложения математические задачи Новый

Чтобы разложить квадратный тричлен на множители, нужно следовать определённым шагам. Рассмотрим наш тричлен: х² + 8х - 33.

1. Определим коэффициенты:
   • Коэффициент при х² (a) = 1
   • Коэффициент при х (b) = 8
   • Свободный член (c) = -33
2. Найдём дискриминант:

   Дискриминант (D) вычисляется по формуле D = b² - 4ac.

   Подставим наши значения:

   D = 8² - 4 * 1 * (-33) = 64 + 132 = 196.

3. Проверим дискриминант:

   Так как D > 0, это значит, что у нашего тричлена есть два различных корня.

4. Найдём корни уравнения:

   Корни можно найти по формуле: x = (-b ± √D) / (2a).

   Подставим значения:

   x₁ = (-8 + √196) / (2 * 1) = (-8 + 14) / 2 = 6 / 2 = 3.

   x₂ = (-8 - √196) / (2 * 1) = (-8 - 14) / 2 = -22 / 2 = -11.

5. Запишем разложение на множители:

   Теперь мы знаем корни уравнения: x₁ = 3 и x₂ = -11. Это значит, что наш тричлен можно разложить следующим образом:

   (x - x₁)(x - x₂) = (x - 3)(x + 11).

Таким образом, окончательный ответ: x² + 8x - 33 = (x - 3)(x + 11).