Как разложить на множители следующие выражения и решить уравнение?

1. 25y^2 - a^2
2. c^2 + 4bc + 4b^2

Также, как решить уравнение:

12 - (4 - x)^2 = x(3 - x)

Алгебра 8 класс Разложение на множители и решение квадратных уравнений разложение на множители уравнения алгебра 8 класс решение уравнений 25y^2 - a^2 c^2 + 4bc + 4b^2 12 - (4 - x)^2 x(3 - x) Новый

Давайте разложим на множители два выражения и решим уравнение, как вы и просили.

1. Разложение на множители выражения 25y^2 - a^2:

Это выражение имеет вид разности квадратов. Формула для разности квадратов выглядит следующим образом:

(A^2 - B^2) = (A - B)(A + B)

В нашем случае:

• A = 5y (так как (5y)^2 = 25y^2)
• B = a

Теперь подставим A и B в формулу:

25y^2 - a^2 = (5y - a)(5y + a)

Итак, разложение на множители: (5y - a)(5y + a)

2. Разложение на множители выражения c^2 + 4bc + 4b^2:

Это выражение можно представить в виде полного квадрата. Формула для полного квадрата выглядит следующим образом:

(A + B)^2 = A^2 + 2AB + B^2

В нашем случае:

• A = c
• B = 2b (так как 2 * c * 2b = 4bc)

Теперь подставим A и B в формулу:

c^2 + 4bc + 4b^2 = (c + 2b)^2

Итак, разложение на множители: (c + 2b)^2

3. Решение уравнения 12 - (4 - x)^2 = x(3 - x):

Сначала упростим уравнение. Раскроем скобки:

(4 - x)^2 = 16 - 8x + x^2

Теперь подставим это в уравнение:

12 - (16 - 8x + x^2) = x(3 - x)

Упростим левую часть:

12 - 16 + 8x - x^2 = x(3 - x)

-x^2 + 8x - 4 = 3x - x^2

Теперь перенесем все в одну сторону уравнения:

-x^2 + 8x - 4 - 3x + x^2 = 0

5x - 4 = 0

Теперь решим это уравнение:

5x = 4

x = 4/5

Ответ: x = 4/5

Таким образом, мы разложили оба выражения на множители и решили уравнение. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!