Как разложить на множители выражение 4а+bу+ay+4b и упростить выражение (х+2у) в квадрате? Помогите, пожалуйста!

Алгебра 8 класс Разложение на множители и упрощение выражений разложить на множители упрощение выражений алгебра 8 класс выражение 4а+bу+ay+4b (х+2у) в квадрате Новый

Давайте разберем оба задания по порядку.

1. Разложение на множители выражения 4а + bу + ay + 4b:

Для начала, мы можем сгруппировать члены в выражении так, чтобы выделить общие множители. Рассмотрим два первых члена и два последних:

• Группируем: (4а + 4b) + (bу + ay).

Теперь выделим общий множитель в каждой группе:

• В первой группе общий множитель 4: 4(а + b).
• Во второй группе общий множитель y: y(b + a).

Теперь у нас получается:

• 4(а + b) + y(b + a).

Обратите внимание, что (а + b) можно вынести как общий множитель:

• (а + b)(4 + y).

Таким образом, мы разложили на множители выражение 4а + bу + ay + 4b и получили:

(а + b)(4 + y)

2. Упрощение выражения (х + 2у) в квадрате:

Для упрощения выражения (х + 2у) в квадрате, воспользуемся формулой квадрата суммы:

• (a + b)² = a² + 2ab + b².

В нашем случае a = х, b = 2у. Подставим эти значения в формулу:

• (х + 2у)² = х² + 2 * х * 2у + (2у)².

Теперь посчитаем каждое из слагаемых:

• х² — это просто х в квадрате.
• 2 * х * 2у = 4ху — это произведение.
• (2у)² = 4у² — это квадрат второго слагаемого.

Теперь соберем все вместе:

(х + 2у)² = х² + 4ху + 4у²

Таким образом, мы упростили выражение (х + 2у) в квадрате и получили:

х² + 4ху + 4у²

Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!