Как разложить на множители выражение a^2c - a + a^2 - ac и найти значение выражения a^2 + 4a - 7 при a = 5 - √2?

Алгебра 8 класс Разложение многочленов на множители и подстановка значений в алгебраические выражения разложить на множители выражение a^2c - a + a^2 - ac значение выражения a^2 + 4a - 7 a = 5 - √2 алгебра 8 класс Новый

Давайте сначала разложим на множители выражение a^2c - a + a^2 - ac.

1. Начнем с упрощения данного выражения. Объединим подобные члены:

• a^2c - ac можно вынести общий множитель ac: a^2c - ac = ac(a - 1).
• Остальные члены: -a + a^2 = a^2 - a.

2. Теперь перепишем всё выражение:

a^2c - a + a^2 - ac = a^2 - a + ac(a - 1).

3. Объединим все части:

a^2 + ac(a - 1) - a.

4. Теперь можно попробовать сгруппировать:

(a^2 - a) + ac(a - 1).

5. Вынесем общий множитель a - 1:

(a - 1)(a + c).

Таким образом, разложенное на множители выражение будет: (a - 1)(a + c).

Теперь перейдем к следующему шагу и найдем значение выражения a^2 + 4a - 7 при a = 5 - √2.

1. Подставим значение a = 5 - √2 в выражение:

(5 - √2)^2 + 4(5 - √2) - 7.

2. Сначала найдем (5 - √2)^2:

• (5 - √2)(5 - √2) = 25 - 10√2 + 2 = 27 - 10√2.

3. Теперь вычислим 4(5 - √2):

• 4(5 - √2) = 20 - 4√2.

4. Теперь подставим все найденные значения в выражение:

(27 - 10√2) + (20 - 4√2) - 7.

5. Объединим все части:

• 27 + 20 - 7 - 10√2 - 4√2 = 40 - 7 - 14√2 = 33 - 14√2.

Таким образом, значение выражения a^2 + 4a - 7 при a = 5 - √2 равно: 33 - 14√2.