Как решить квадратичное уравнение с помощью Дискриминанта? Вот два примера:

1. -2x в квадрате - 7x + 3 = 0
2. -x в квадрате + 4x - 4 = 0

Алгебра 8 класс Квадратичные уравнения решение квадратичного уравнения дискриминант примеры решения алгебра 8 класс уравнения второй степени Новый

Чтобы решить квадратичное уравнение с помощью дискриминанта, следует выполнить несколько шагов. Рассмотрим оба примера по очереди.

Пример 1: -2x² - 7x + 3 = 0

1. Сначала запишем уравнение в стандартной форме ax² + bx + c = 0. В нашем случае:
   • a = -2
   • b = -7
   • c = 3
2. Теперь найдем дискриминант по формуле D = b² - 4ac:
   • D = (-7)² - 4 * (-2) * 3
   • D = 49 + 24
   • D = 73
3. Так как D > 0, у уравнения есть два различных корня. Находим корни по формуле:
   • x1 = (-b + √D) / (2a)
   • x2 = (-b - √D) / (2a)
4. Подставим значения:
   • x1 = (7 + √73) / (-4)
   • x2 = (7 - √73) / (-4)
5. Таким образом, мы получаем два корня уравнения.

Пример 2: -x² + 4x - 4 = 0

1. Записываем уравнение в стандартной форме:
   • a = -1
   • b = 4
   • c = -4
2. Находим дискриминант D:
   • D = 4² - 4 * (-1) * (-4)
   • D = 16 - 16
   • D = 0
3. Так как D = 0, у уравнения есть один двойной корень. Находим его по формуле:
   • x = -b / (2a)
4. Подставим значения:
   • x = -4 / (2 * -1) = 2
5. Таким образом, уравнение имеет один корень x = 2.

Теперь вы знаете, как решать квадратичные уравнения с помощью дискриминанта! Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!