Как решить пропорцию: 4 корня из 2, деленные на 1/2, равны какому-то числу, деленному на корень из 2, деленный на 2? Я совсем не понимаю корни.

Алгебра 8 класс Пропорции и корни решение пропорции алгебра 8 класс корни из 2 деление на корень из 2 как решить пропорцию Новый

Давайте разберем вашу пропорцию шаг за шагом. Пропорция выглядит так:

4√2 / (1/2) = x / (√2 / 2)

Где x - это то число, которое мы ищем. Чтобы решить эту пропорцию, мы можем воспользоваться свойством пропорций: произведение крайних членов равно произведению средних членов.

Шаг 1: Упростим левую и правую части пропорции.

• Левая часть: 4√2 / (1/2). Чтобы разделить на дробь, мы умножаем на ее обратную:
• 4√2 * 2 = 8√2.

Таким образом, левая часть равна 8√2.

Шаг 2: Упростим правую часть x / (√2 / 2).

• Здесь мы также умножаем на обратную дробь:
• x * 2 / √2.

Теперь у нас есть новая пропорция:

8√2 = x * 2 / √2

Шаг 3: Теперь мы можем избавиться от дроби, умножив обе стороны на √2:

8√2 * √2 = x * 2

Сначала упростим левую часть:

• 8√2 * √2 = 8 * 2 = 16.

Теперь у нас есть:

16 = x * 2.

Шаг 4: Чтобы найти x, делим обе стороны на 2:

x = 16 / 2 = 8.

Таким образом, мы нашли, что x = 8. Это значит, что искомое число равно 8.

Если у вас остались вопросы по решению или по корням, не стесняйтесь задавать их!