Как решить систему неравенств:

1. 5x - 18 < 3(x + 2)
2. 4x - 8 > 3x - 12

Если не сделаете, пожалуйста, выполните это задание.

Также упростите выражение:

(√6 - √2)^2 (8 + 2√12), где √ обозначает корень из a^2 в квадрате.

Алгебра 8 класс Системы неравенств и упрощение выражений решение системы неравенств алгебра 8 класс неравенства Упрощение выражения квадратный корень алгебраические выражения Новый

Давайте начнем с решения системы неравенств:

1. Первое неравенство: 5x - 18 < 3(x + 2)
• Раскроем скобки: 5x - 18 < 3x + 6.
• Переносим 3x влево и -18 вправо: 5x - 3x < 6 + 18.
• Упрощаем: 2x < 24.
• Делим обе стороны на 2: x < 12.

1. Второе неравенство: 4x - 8 > 3x - 12
• Переносим 3x влево и -8 вправо: 4x - 3x > -12 + 8.
• Упрощаем: x > -4.

Теперь у нас есть два результата:

• x < 12
• x > -4

Соберем эти два условия вместе. Мы можем записать решение системы как:

-4 < x < 12.

Теперь перейдем ко второму заданию: упростим выражение (√6 - √2)^2 (8 + 2√12).

1. Упрощаем (√6 - √2)^2:
• Используем формулу (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2.
• Подставляем: (√6)^2 - 2 * √6 * √2 + (√2)^2.
• Упрощаем: 6 - 2√12 + 2 = 8 - 2√12.

1. Теперь упрощаем (8 - 2√12)(8 + 2√12):
• Это выражение имеет вид (a - b)(a + b), что равно a^2 - b^2.
• Здесь a = 8, b = 2√12.
• Считаем: 8^2 - (2√12)^2 = 64 - 4 * 12 = 64 - 48 = 16.

Таким образом, окончательный ответ: выражение (√6 - √2)^2 (8 + 2√12) упрощается до 16.