Давайте разберем каждое из этих алгебраических выражений по очереди. Мы будем выполнять операции с дробями и приводить их к общему знаменателю, чтобы упростить выражения.

1. Первый шаг - определить общий знаменатель. Общий знаменатель для 4x^2 и 6x^3 будет 12x^3.
2. Теперь преобразуем каждую дробь:
• ((x-8)/4x^2) = ((x-8) * 3)/(12x^3) = (3x - 24)/(12x^3)
• ((5-12x)/6x^3) = ((5-12x) * 2)/(12x^3) = (10 - 24x)/(12x^3)
3. Теперь можем вычесть дроби:
• (3x - 24)/(12x^3) - (10 - 24x)/(12x^3) = (3x - 24 - 10 + 24x)/(12x^3) = (27x - 34)/(12x^3)

Итак, результат для первого выражения: (27x - 34)/(12x^3).

1. Определим общий знаменатель. Здесь общий знаменатель будет a(a + 4).
2. Преобразуем каждую дробь:
• (20/(a^2 + 4a)) = (20/a(a + 4))
• (5/a) = (5(a + 4))/(a(a + 4)) = (5a + 20)/(a(a + 4))
3. Теперь вычтем дроби:
• (20 - (5a + 20))/(a(a + 4)) = (20 - 5a - 20)/(a(a + 4)) = (-5a)/(a(a + 4))

Таким образом, результат для второго выражения: -5/(a + 4).

1. Определим общий знаменатель. Общий знаменатель будет 7p + 3.
2. Преобразуем 2p:
• 2p = (2p(7p + 3))/(7p + 3) = (14p^2 + 6p)/(7p + 3)
3. Теперь вычтем дроби:
• ((14p^2)/(7p + 3)) - ((14p^2 + 6p)/(7p + 3)) = (14p^2 - (14p^2 + 6p))/(7p + 3) = (-6p)/(7p + 3)

Результат для третьего выражения: -6p/(7p + 3).

1. Определим общий знаменатель. Здесь общий знаменатель будет (m^2 - 9) = (m - 3)(m + 3).
2. Преобразуем каждую дробь:
• (m^2)/(m^2 - 9) = (m^2)/(m - 3)(m + 3)
• (m)/(m + 3) = (m(m - 3))/(m - 3)(m + 3) = (m^2 - 3m)/(m^2 - 9)
3. Теперь вычтем дроби:
• ((m^2)/(m^2 - 9)) - ((m^2 - 3m)/(m^2 - 9)) = (m^2 - (m^2 - 3m))/(m^2 - 9) = (3m)/(m^2 - 9)

Таким образом, результат для четвертого выражения: 3m/(m^2 - 9).

Итак, мы разобрали все выражения и нашли их упрощенные формы. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!