Давайте разберем каждое из предложенных уравнений по порядку.

Шаг 1: Переносим все члены с корнями на одну сторону, а остальные на другую:

• √7 - 1 - 3x - √2x = √x

Шаг 2: Упростим левую часть:

• √6 - 3x - √2x = √x

Шаг 3: Теперь нужно выразить √x через другие переменные. Сначала изолируем √x:

• √x = √6 - 3x - √2x

Шаг 4: Квадратируем обе стороны уравнения:

• x = (√6 - 3x - √2x)²

Шаг 5: Раскрываем скобки и приводим подобные:

• x = 6 - 6√6 * 3x + (3x)² + 2 * (√6)(-√2x) + 2x

Шаг 6: Приводим все к одному уравнению и решаем его.

Шаг 1: Обозначим ³√x как y. Тогда ⁶√x = y². Уравнение примет вид:

• y - 3y² - 18 = 0

Шаг 2: Переписываем уравнение:

• -3y² + y - 18 = 0

Шаг 3: Умножаем на -1 для удобства:

• 3y² - y + 18 = 0

Шаг 4: Решаем квадратное уравнение по формуле дискриминанта. Находим D = b² - 4ac.

Шаг 5: После нахождения корней, возвращаемся к переменной x, подставляя y обратно.

Шаг 1: Переносим все члены на одну сторону:

• 2x² + 3x + 3 - 5√2x² - 3x - 9 = 0

Шаг 2: Упрощаем уравнение:

• 2x² - 5√2x² - 6 = 0

Шаг 3: Объединяем подобные члены:

• (2 - 5√2)x² - 6 = 0

Шаг 4: Теперь решаем это уравнение. Если x² = 0, то x = 0. Если x² не равно нулю, то находим x из квадратного уравнения.

Шаг 5: Проверяем корни в исходном уравнении, чтобы убедиться, что они подходят.

Если у вас есть вопросы по каждому из шагов, не стесняйтесь задавать их!