Давайте разберем каждое из предложенных уравнений по порядку. Я объясню, как можно упростить и решить каждое из них.

Для начала, давайте упростим выражение (7m)²:

• (7m)² = 7² * m² = 49m².

Теперь подставим это значение в уравнение:

• 49m² - 10k = 0.

Теперь мы можем выразить k через m:

• 10k = 49m²
• k = (49m²) / 10.

Таким образом, мы нашли k в зависимости от m.

Здесь мы имеем квадрат бинома. Давайте раскроем его:

• (m - 3n)² = m² - 2 * m * 3n + (3n)².

Теперь упростим:

• (3n)² = 9n².
• Итак, (m - 3n)² = m² - 6mn + 9n².

Это выражение также можно использовать для дальнейших расчетов, если у вас есть конкретные значения для m и n.

Как и в предыдущем случае, здесь мы также раскроем квадрат бинома:

• (5α - 8c)² = (5α)² - 2 * (5α) * (8c) + (8c)².

Теперь упростим каждую часть:

• (5α)² = 25α²,
• (8c)² = 64c²,
• -2 * (5α) * (8c) = -80αc.

Таким образом, мы получаем:

• (5α - 8c)² = 25α² - 80αc + 64c².

Теперь у нас есть упрощенные формы для всех трех уравнений. Если у вас есть конкретные значения для переменных, вы можете подставить их и решить уравнения. Если есть дополнительные вопросы или нужно объяснить что-то еще, не стесняйтесь спрашивать!