Как решить следующие уравнения:

1. |x|-7=8;
2. (16-3x)(x+0,2) = 0.

Алгебра 8 класс Уравнения с модулями и квадратные уравнения решение уравнений алгебра 8 класс уравнение с модулем квадратное уравнение алгебраические выражения Новый

Давайте разберем оба уравнения по порядку.

Первое уравнение: |x| - 7 = 8

Это уравнение содержит модуль, поэтому нам нужно рассмотреть два случая:

1. Случай 1: x ≥ 0

Если x неотрицательно, то |x| = x. Подставляем это в уравнение:

x - 7 = 8

Теперь решим его:

• Добавим 7 к обеим сторонам: x = 8 + 7
• Получаем: x = 15
2. Случай 2: x < 0

Если x отрицательно, то |x| = -x. Подставляем это в уравнение:

-x - 7 = 8

Теперь решим его:

• Добавим 7 к обеим сторонам: -x = 8 + 7
• Получаем: -x = 15
• Умножим обе стороны на -1: x = -15

Таким образом, мы получили два решения для первого уравнения:

x = 15 и x = -15

Второе уравнение: (16 - 3x)(x + 0,2) = 0

Это уравнение представляет собой произведение двух множителей, равное нулю. Чтобы решить его, мы можем использовать правило: произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю. Рассмотрим каждый множитель отдельно.

1. Первый множитель: 16 - 3x = 0

Решим это уравнение:

• Добавим 3x к обеим сторонам: 16 = 3x
• Теперь разделим обе стороны на 3: x = 16/3
2. Второй множитель: x + 0,2 = 0

Решим это уравнение:

• Вычтем 0,2 из обеих сторон: x = -0,2

Таким образом, для второго уравнения мы получили два решения:

x = 16/3 и x = -0,2

В итоге, у нас есть следующие решения:

• Для первого уравнения: x = 15 и x = -15
• Для второго уравнения: x = 16/3 и x = -0,2