Как решить следующие выражения по алгебре:

1. (a 4b)² - 8ab17b;
2. (5a-6)² - (5a - 6)(5a + 6);
3. (9-8b)(2b+3) + (4b - 1)²;
4. -9c² + (3c + d)² - d²;
5. (7b-t)(t+7b) + (7b + t)²;
6. (11c+3)² - 2c(5,5c + 33).

Алгебра 8 класс Квадрат суммы и разности, разность квадратов, раскрытие скобок решение выражений по алгебре алгебра 8 класс задачи по алгебре алгебраические выражения формулы алгебры Новый

Давайте разберем каждое из предложенных выражений и решим их шаг за шагом.

1. (a 4b)² - 8ab17b

• Сначала упростим первое выражение: (a 4b)² = a² * (4b)² = a² * 16b² = 16a²b².
• Теперь упростим второе выражение: 8ab17b = 8 * a * b * 17 * b = 136ab².
• Теперь подставим упрощенные выражения: 16a²b² - 136ab².
• Выносим общий множитель b²: b²(16a² - 136a).

2. (5a-6)² - (5a - 6)(5a + 6)

• Сначала упростим первое выражение: (5a - 6)² = (5a)² - 2 * 5a * 6 + 6² = 25a² - 60a + 36.
• Теперь упростим второе выражение: (5a - 6)(5a + 6) = (5a)² - 6² = 25a² - 36.
• Теперь подставим упрощенные выражения: (25a² - 60a + 36) - (25a² - 36).
• Упрощаем: -60a + 36 + 36 = -60a + 72.

3. (9-8b)(2b+3) + (4b - 1)²

• Сначала умножим первое выражение: (9 - 8b)(2b + 3) = 9*2b + 9*3 - 8b*2b - 8b*3 = 18b + 27 - 16b² - 24b.
• Упрощаем: -16b² + (18b - 24b + 27) = -16b² - 6b + 27.
• Теперь упростим второе выражение: (4b - 1)² = (4b)² - 2*4b*1 + 1² = 16b² - 8b + 1.
• Теперь подставим оба упрощенных выражения: -16b² - 6b + 27 + 16b² - 8b + 1.
• Упрощаем: -6b - 8b + 27 + 1 = -14b + 28.

4. -9c² + (3c + d)² - d²

• Сначала упростим: (3c + d)² = (3c)² + 2*3c*d + d² = 9c² + 6cd + d².
• Теперь подставим это в выражение: -9c² + (9c² + 6cd + d²) - d².
• Упрощаем: -9c² + 9c² + 6cd + d² - d² = 6cd.

5. (7b-t)(t+7b) + (7b + t)²

• Сначала умножим первое выражение: (7b - t)(t + 7b) = 7bt + 49b² - t² - 7bt = 49b² - t².
• Теперь упростим второе выражение: (7b + t)² = (7b)² + 2*7b*t + t² = 49b² + 14bt + t².
• Теперь подставим оба упрощенных выражения: (49b² - t²) + (49b² + 14bt + t²).
• Упрощаем: 49b² - t² + 49b² + 14bt + t² = 98b² + 14bt.

6. (11c+3)² - 2c(5.5c + 33)

• Сначала упростим первое выражение: (11c + 3)² = (11c)² + 2*11c*3 + 3² = 121c² + 66c + 9.
• Теперь упростим второе выражение: 2c(5.5c + 33) = 11c² + 66c.
• Теперь подставим оба упрощенных выражения: (121c² + 66c + 9) - (11c² + 66c).
• Упрощаем: 121c² - 11c² + 9 = 110c² + 9.

Таким образом, мы получили упрощенные выражения для каждого из предложенных случаев.