Как решить следующие задачи по алгебре:

1. (5 + y)² + y(y - 7)
2. (a − 2)(a² + 2a + 4)
3. (b + x)(b² - bx + x²)
4. (2a + 3)(4a² - 6a + 9)
5. (a - 4)² + a(a + 8)

Помогите, пожалуйста, быстрее!

Алгебра 8 класс Формулы сокращенного умножения и разложение многочленов решение задач по алгебре алгебра 8 класс квадратные выражения факторизация многочленов алгебраические выражения Новый

Ответ:

Давайте разберем каждую из предложенных задач по алгебре по порядку и подробно объясним, как их решать.

1. (5 + y)² + y(y - 7)

   Сначала раскроем скобки в первом слагаемом:

   • (5 + y)² = 5² + 2*5*y + y² = 25 + 10y + y²

   Теперь раскроем скобки во втором слагаемом:

   • y(y - 7) = y² - 7y

   Теперь объединим все слагаемые:

   • 25 + 10y + y² + y² - 7y = 25 + 2y² + 3y

   Ответ: 2y² + 3y + 25

2. (a - 2)(a² + 2a + 4)

   Здесь мы используем распределительное свойство:

   • (a - 2)*a² + (a - 2)*2a + (a - 2)*4
   • Это даст: a³ - 2a² + 2a² - 4a + 4a - 8
   • После упрощения: a³ - 8

   Ответ: a³ - 8

3. (b + x)(b² - bx + x²)

   Также используем распределительное свойство:

   • (b + x)*b² + (b + x)*(-bx) + (b + x)*x²
   • Это даст: b³ - b²x + bx² + x³
   • После упрощения: b³ + x³

   Ответ: b³ + x³

4. (2a + 3)(4a² - 6a + 9)

   Раскроем скобки:

   • (2a)*4a² + (2a)*(-6a) + (2a)*9 + (3)*4a² + (3)*(-6a) + (3)*9
   • Это даст: 8a³ - 12a² + 18a + 12a² - 18a + 27
   • После упрощения: 8a³ + 27

   Ответ: 8a³ + 27

5. (a - 4)² + a(a + 8)

   Сначала раскроем скобки в первом слагаемом:

   • (a - 4)² = a² - 8a + 16

   Теперь раскроем скобки во втором слагаемом:

   • a(a + 8) = a² + 8a

   Теперь объединим все слагаемые:

   • a² - 8a + 16 + a² + 8a = 2a² + 16

   Ответ: 2a² + 16

Таким образом, мы разобрали каждую задачу и получили окончательные ответы. Если у вас остались вопросы, не стесняйтесь задавать!