Как решить следующие задачи по алгебре:

1. Вычислите: 3 в 8 степени * 3 в 3 степени / 3 в 7 степени.
2. Упростите: 2а (а-18) + 3 (а в квадрате + 12а) - 5а в квадрате + 3.

Алгебра 8 класс Степени и многочлены алгебра 8 класс задачи по алгебре вычисления степени упрощение выражений решения задач алгебра Новый

Давайте решим каждую из задач по порядку.

Первая задача: Вычислите 3 в 8 степени * 3 в 3 степени / 3 в 7 степени.

Для начала, воспользуемся свойствами степеней. Напомним, что при умножении чисел с одинаковым основанием мы складываем их показатели:

• 3 в 8 степени * 3 в 3 степени = 3 в (8 + 3) степени = 3 в 11 степени.

Теперь у нас есть выражение 3 в 11 степени / 3 в 7 степени. При делении чисел с одинаковым основанием мы вычитаем показатели:

• 3 в 11 степени / 3 в 7 степени = 3 в (11 - 7) степени = 3 в 4 степени.

Таким образом, ответ на первую задачу:

3 в 4 степени = 81.

Вторая задача: Упростите 2а (а-18) + 3 (а в квадрате + 12а) - 5а в квадрате + 3.

Начнем с того, что раскроем скобки:

• 2а (а - 18) = 2а в квадрате - 36а,
• 3 (а в квадрате + 12а) = 3а в квадрате + 36а.

Теперь подставим эти выражения обратно в уравнение:

• 2а в квадрате - 36а + 3а в квадрате + 36а - 5а в квадрате + 3.

Теперь объединим подобные члены:

• 2а в квадрате + 3а в квадрате - 5а в квадрате = (2 + 3 - 5)а в квадрате = 0а в квадрате,
• -36а + 36а = 0.

Теперь у нас осталось только число:

• 0 + 3 = 3.

Таким образом, ответ на вторую задачу:

3.

Итак, мы решили обе задачи. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать их!