Давайте разберем каждое из заданий по алгебре по шагам.

1. Вычислите: 13/15 - 2 1/2 * 4 + 2 * 2 5/5

1. Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
   • 2 1/2 = 5/2
   • 2 5/5 = 3
   (так как 5/5 = 1, и 2 + 1 = 3)
2. Теперь подставим значения: 13/15 - (5/2 * 4) + (2 * 3)
3. Вычислим 5/2 * 4 = 10.
4. Теперь подставим это значение: 13/15 - 10 + 6
5. Преобразуем 6 в дробь с общим знаменателем: 6 = 90/15
6. Теперь у нас: 13/15 - 10 + 90/15
7. Сложим дроби: (13 + 90)/15 - 10 = 103/15 - 10
8. Вычтем 10 (это 150/15): 103/15 - 150/15 = -47/15
9. Ответ: -47/15.

2. Вычислите: (2,125 * 1 15/17 - 1 7/12) : 7,25

1. Преобразуем смешанные числа:
   • 1 15/17 = 32/17
   • 1 7/12 = 19/12
2. Теперь подставим: (2,125 * 32/17 - 19/12) : 7,25
3. Вычислим 2,125 * 32/17: 2,125 = 17/8, поэтому 17/8 * 32/17 = 4
4. Теперь подставим: (4 - 19/12) : 7,25
5. Преобразуем 4 в дробь: 4 = 48/12
6. Теперь у нас: (48/12 - 19/12) : 7,25 = (29/12) : 7,25
7. Вычисляем 7,25: 7,25 = 29/4
8. Теперь делим: (29/12) / (29/4) = (29/12) * (4/29) = 4/12 = 1/3
9. Ответ: 1/3.

3. Найдите значение выражения x - y - 3z при x = -2,4, y = -0,6, z = -1,4

1. Подставим значения: -2,4 - (-0,6) - 3 * (-1,4)
2. Упрощаем: -2,4 + 0,6 + 4,2
3. Считаем: -2,4 + 0,6 = -1,8
4. Теперь добавим 4,2: -1,8 + 4,2 = 2,4
5. Ответ: 2,4.

4. Решите уравнение: 4x - 5,5 = 5x - 3(2x - 1,5)

1. Раскроем скобки: 4x - 5,5 = 5x - 6x + 4,5
2. Упрощаем: 4x - 5,5 = -x + 4,5
3. Переносим все x в одну сторону: 4x + x = 4,5 + 5,5
4. Считаем: 5x = 10
5. Делим на 5: x = 2
6. Ответ: x = 2.

5. Решите уравнение: x/3 + (x - 1)/2 = 4

1. Умножим на 6 (наименьшее общее кратное): 2x + 3(x - 1) = 24
2. Раскроем скобки: 2x + 3x - 3 = 24
3. Упрощаем: 5x - 3 = 24
4. Переносим -3: 5x = 27
5. Делим на 5: x = 27/5
6. Ответ: 27/5.

6. 4x^2 = 7x

1. Переносим все в одну сторону: 4x^2 - 7x = 0
2. Вынесем x: x(4x - 7) = 0
3. Решения:
   • x = 0
   • 4x - 7 = 0 => x = 7/4
4. Ответ: x = 0 или x = 7/4.

7. x^2 - 25 = 0

1. Это разность квадратов: (x - 5)(x + 5) = 0
2. Решения:
   • x - 5 = 0 => x = 5
   • x + 5 = 0 => x = -5
3. Ответ: x = 5 или x = -5.

8. 8x^2 = 50

1. Делим на 8: x^2 = 50/8 = 25/4
2. Находим корень: x = ±5/2
3. Ответ: x = 5/2 или x = -5/2.

9. 9x^2 - 5 = 0

1. Переносим -5: 9x^2 = 5
2. Делим на 9: x^2 = 5/9
3. Находим корень: x = ±√(5/9) = ±√5/3
4. Ответ: x = √5/3 или x = -√5/3.

10. x^2 + 7 = 0

1. Переносим 7: x^2 = -7
2. Так как корень из отрицательного числа не существует в действительных числах, у нас нет решений в действительных числах.
3. Ответ: нет действительных решений.