Давайте решим уравнение шаг за шагом. У нас есть следующее уравнение:

(2 + x)/3 - (3x)/4 = (7 - x)/6

Первым делом, чтобы избавиться от дробей, мы можем умножить обе стороны уравнения на наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей. В нашем случае знаменатели 3, 4 и 6. НОК для этих чисел равен 12.

Теперь умножим каждую часть уравнения на 12:

• 12 * (2 + x)/3 = 4 * (2 + x)
• 12 * (3x)/4 = 3 * (3x)
• 12 * (7 - x)/6 = 2 * (7 - x)

Теперь перепишем уравнение без дробей:

4(2 + x) - 3(3x) = 2(7 - x)

Теперь раскроем скобки:

• 4 * 2 + 4 * x - 9x = 14 - 2x
• 8 + 4x - 9x = 14 - 2x

Теперь у нас есть:

8 - 5x = 14 - 2x

Теперь давайте соберем все x на одной стороне, а числа на другой. Для этого добавим 5x к обеим сторонам и вычтем 14 из обеих сторон:

• 8 - 14 = 5x - 2x

Это упрощается до:

-6 = 3x

Теперь разделим обе стороны на 3:

x = -2

Таким образом, мы нашли решение уравнения:

x = -2

Не забудьте проверить, подставив x обратно в исходное уравнение, чтобы убедиться, что оно верно. Если подстановка дает равенство, значит, мы правильно решили уравнение.