Как решить уравнение: |-3,5|•|2x|=|-13|?

Алгебра 8 класс Модуль чисел и уравнения с модулями решение уравнения алгебра 8 класс модуль числа уравнение с модулем задачи по алгебре Новый

Чтобы решить уравнение |-3,5|•|2x|=|-13|, давайте последовательно разберем каждую часть уравнения.

1. Упрощение модулей:
   • Модуль числа -3,5 равен 3,5, так как модуль всегда положителен: |-3,5| = 3,5.
   • Модуль числа -13 также равен 13: |-13| = 13.
   • Теперь у нас есть уравнение: 3,5 • |2x| = 13.
2. Делим обе стороны уравнения на 3,5:
   • Это даст нам: |2x| = 13 / 3,5.
   • Теперь вычислим 13 / 3,5. Для этого можно представить 3,5 как 7/2, и тогда 13 / (7/2) = 13 * (2/7) = 26/7.
   • Таким образом, у нас получается: |2x| = 26/7.
3. Решаем уравнение с модулем:
   • Уравнение |2x| = 26/7 подразумевает два случая:
   • 1-й случай: 2x = 26/7.
   • 2-й случай: 2x = -26/7.
4. Решаем оба случая:
   • Для 1-го случая: 2x = 26/7 делим обе стороны на 2:
   • x = 26/14 = 13/7.
   • Для 2-го случая: 2x = -26/7 также делим обе стороны на 2:
   • x = -26/14 = -13/7.

Таким образом, мы получили два решения для уравнения:

• x = 13/7
• x = -13/7

Это и есть окончательные ответы. Если есть вопросы, не стесняйтесь спрашивать!