Чтобы решить уравнение |-3,5|•|2x|=|-13|, давайте последовательно разберем каждую часть уравнения.
- Упрощение модулей:
- Модуль числа -3,5 равен 3,5, так как модуль всегда положителен: |-3,5| = 3,5.
- Модуль числа -13 также равен 13: |-13| = 13.
- Теперь у нас есть уравнение: 3,5 • |2x| = 13.
- Делим обе стороны уравнения на 3,5:
- Это даст нам: |2x| = 13 / 3,5.
- Теперь вычислим 13 / 3,5. Для этого можно представить 3,5 как 7/2, и тогда 13 / (7/2) = 13 * (2/7) = 26/7.
- Таким образом, у нас получается: |2x| = 26/7.
- Решаем уравнение с модулем:
- Уравнение |2x| = 26/7 подразумевает два случая:
- 1-й случай: 2x = 26/7.
- 2-й случай: 2x = -26/7.
- Решаем оба случая:
- Для 1-го случая: 2x = 26/7 делим обе стороны на 2:
- x = 26/14 = 13/7.
- Для 2-го случая: 2x = -26/7 также делим обе стороны на 2:
- x = -26/14 = -13/7.
Таким образом, мы получили два решения для уравнения:
Это и есть окончательные ответы. Если есть вопросы, не стесняйтесь спрашивать!