Как решить уравнение (3х ^3)^5*(3х^3)^4: (9х^6)^4=24?

Алгебра 8 класс Уравнения с рациональными и степенными выражениями уравнение алгебра 8 класс решение степень дробь переменная коэффициенты математические операции примеры задачи 3х^3 9х^6 равенство 24 Новый

Привет! Давай вместе разберемся с этим уравнением! Это будет увлекательно и познавательно! Мы решим его шаг за шагом!

Итак, начнем с уравнения:

(3х^3)^5 * (3х^3)^4 : (9х^6)^4 = 24

Первое, что мы можем сделать, это упростить левую часть уравнения. Давай сначала разберемся с (3х^3)^5 и (3х^3)^4:

• (3х^3)^5 = 3^5 * (х^3)^5 = 243 * х^15
• (3х^3)^4 = 3^4 * (х^3)^4 = 81 * х^12

Теперь перемножим их:

(3х^3)^5 * (3х^3)^4 = (243 * х^15) * (81 * х^12)

Умножаем числа и складываем степени х:

• 243 * 81 = 19683
• х^15 * х^12 = х^(15+12) = х^27

Итак, у нас получается:

19683 * х^27

Теперь давай разберемся с (9х^6)^4:

• (9х^6)^4 = 9^4 * (х^6)^4 = 6561 * х^24

Теперь подставим всё обратно в уравнение:

(19683 * х^27) : (6561 * х^24) = 24

Разделим числа и упростим степени:

• 19683 : 6561 = 3
• х^27 : х^24 = х^(27-24) = х^3

Теперь у нас получается:

3 * х^3 = 24

Далее, делим обе стороны на 3:

х^3 = 24 / 3

х^3 = 8

Теперь находим корень кубический:

х = 2

Итак, мы нашли решение! х = 2!

Надеюсь, тебе было интересно решать это уравнение! Если есть вопросы, не стесняйся спрашивать!