Как решить уравнение (3x-7)² - (3x-12)² = 0? За помощь дам 15 баллов.

Алгебра 8 класс Уравнения с квадратами (разность квадратов) решение уравнения алгебра 8 класс (3x-7)² (3x-12)² уравнение с квадратами методы решения уравнений Новый

Чтобы решить уравнение (3x-7)² - (3x-12)² = 0, мы можем использовать метод разности квадратов. Давайте разберем решение шаг за шагом.

1. Применим формулу разности квадратов. Разность квадратов a² - b² может быть представлена как (a - b)(a + b). В нашем случае:
• a = (3x - 7)
• b = (3x - 12)
2. Запишем уравнение в виде разности квадратов:
• (3x - 7 - (3x - 12)) * (3x - 7 + (3x - 12)) = 0
3. Упростим каждую часть:
• Первый множитель: 3x - 7 - 3x + 12 = 5
• Второй множитель: 3x - 7 + 3x - 12 = 6x - 19
4. Теперь у нас есть следующее уравнение:
• 5 * (6x - 19) = 0
5. Решим это уравнение:
• Первый множитель равен нулю: 5 ≠ 0, поэтому он не влияет на решение.
• Решим второй множитель: 6x - 19 = 0.
6. Находим x:
• 6x = 19
• x = 19/6

Таким образом, решением уравнения (3x-7)² - (3x-12)² = 0 является x = 19/6.