Для решения уравнения -a¹²b¹³ = (0,5a²b³)³ × (-2a³b²)² - (3/2)a¹²b¹³, давайте начнем с упрощения правой части уравнения.

• Сначала возведем 0,5 в третью степень: (0,5)³ = 0,125.
• Теперь возведем a² в третью степень: (a²)³ = a⁶.
• И возведем b³ в третью степень: (b³)³ = b⁹.

Таким образом, (0,5a²b³)³ = 0,125a⁶b⁹.

• Сначала возведем -2 в квадрат: (-2)² = 4.
• Теперь возведем a³ в квадрат: (a³)² = a⁶.
• И возведем b² в квадрат: (b²)² = b⁴.

Таким образом, (-2a³b²)² = 4a⁶b⁴.

Теперь подставим результаты в правую часть уравнения:

(0,5a²b³)³ × (-2a³b²)² = 0,125a⁶b⁹ × 4a⁶b⁴.

• Перемножим 0,125 и 4: 0,125 × 4 = 0,5.
• Теперь перемножим a: a⁶ × a⁶ = a¹².
• И перемножим b: b⁹ × b⁴ = b¹³.

Таким образом, (0,5a²b³)³ × (-2a³b²)² = 0,5a¹²b¹³.

Теперь подставим это значение в правую часть уравнения:

-a¹²b¹³ = 0,5a¹²b¹³ - (3/2)a¹²b¹³.

• Сначала найдем общий знаменатель для 0,5 и (3/2): 0,5 = 1/2, так что 0,5 - (3/2) = (1/2) - (3/2) = -2/2 = -1.

Таким образом, правая часть уравнения становится: -a¹²b¹³ = -a¹²b¹³.

Теперь у нас есть уравнение:

-a¹²b¹³ = -a¹²b¹³.

Это уравнение верно для всех значений a и b, кроме случая, когда a = 0 или b = 0, так как в этом случае обе стороны уравнения будут равны нулю.

Уравнение верно для всех a и b, кроме a = 0 и b = 0.