Как решить уравнение x в четвертой степени = (x - 20) в квадрате? Помогите, пожалуйста!

Алгебра 8 класс Решение уравнений высших степеней алгебра 8 класс уравнение x в четвертой степени (x - 20) в квадрате решение уравнения помощь по алгебре математические задачи методы решения Квадратные уравнения Новый

Привет! Давай разберемся, как решить это уравнение. У нас есть:

x^4 = (x - 20)^2

Первым делом, давай раскроем правую часть уравнения:

• (x - 20)(x - 20) = x^2 - 40x + 400

Теперь наше уравнение выглядит так:

x^4 = x^2 - 40x + 400

Теперь перенесем все в одну сторону, чтобы у нас было 0 с одной стороны:

x^4 - x^2 + 40x - 400 = 0

Теперь это уравнение четвертой степени. Его можно решить разными способами, но давай попробуем сделать замену. Пусть y = x^2. Тогда x^4 = y^2 и уравнение станет:

y^2 - y + 40x - 400 = 0

Но, так как у нас все еще есть x, давай вернемся к исходному уравнению и попробуем найти корни. Мы можем попробовать подставить разные значения для x и посмотреть, при каком x уравнение будет равно нулю. Вот несколько значений:

1. Если x = 20, тогда: 20^4 = (20 - 20)^2, что дает 160000 = 0. Не подходит.
2. Если x = 10, тогда: 10^4 = (10 - 20)^2, что дает 10000 = 100. Не подходит.
3. Если x = 30, тогда: 30^4 = (30 - 20)^2, что дает 810000 = 100. Не подходит.

Так что, возможно, нам стоит использовать графический метод или численные методы для нахождения корней. Также можно попробовать факторизовать уравнение, но это может быть сложнее.

Если ты не против, попробуй использовать калькулятор или графический метод, чтобы найти более точные значения корней. Надеюсь, это поможет тебе разобраться! Если что-то не понятно, спрашивай!