gif
Портал edu4cash: Что это и как работает?.
gif
Как быстро получить ответ от ИИ.
gif
Как задонатить в Roblox в России в 2024 году.
gif
Обновления на edu4cash – новые награды, улучшенная модерация и эксклюзивные возможности для VIP!.
  • Задать вопрос
  • Назад
  • Главная страница
  • Вопросы
  • Предметы
    • Русский язык
    • Литература
    • Математика
    • Алгебра
    • Геометрия
    • Вероятность и статистика
    • Информатика
    • Окружающий мир
    • География
    • Биология
    • Физика
    • Химия
    • Обществознание
    • История
    • Английский язык
    • Астрономия
    • Физкультура и спорт
    • Психология
    • ОБЖ
    • Немецкий язык
    • Французский язык
    • Право
    • Экономика
    • Другие предметы
    • Музыка
  • Темы
  • Банк
  • Магазин
  • Задания
  • Блог
  • Топ пользователей
  • Контакты
  • VIP статус
  • Пригласи друга
  • Донат
  1. edu4cash
  2. Вопросы
  3. Алгебра
  4. 8 класс
  5. Как решить уравнения: А) (х-4)²-25х² и Б) а²-в²-4в-4а?
Задать вопрос
Похожие вопросы
  • Как найти решения для следующих уравнений и неравенств по алгебре? 16х-4(2х+5)=2х+148 23-4(3х+8)=41-17х 4(2-3х)-(5-x)>11-x 3(х-4)-7≤3-2(х+6)
  • Как можно решить последние два задания: II-2 и III?
  • Как можно решить задачу номер 393 из учебника по алгебре для 8 класса?
  • СРОЧНЯК МЕЖДУ ТРОЙКОЙ И ПЯТЕРКОЙ РЕШАЕТСЯ ХАХА))) ПОМОГИТЕ! При каких значениях переменной x выполняется равенство f(x) + 1 = g(x - 1), если f(X) = -x^3 и g(X) = x^2? Ответ, который я увидела, - х = 0, х = -2 и х = 1.
  • Как найти решение пятого задания из самостоятельной работы номер 3.4 для 8 класса?
jbode

2025-01-18 21:12:44

Как решить уравнения: А) (х-4)²-25х² и Б) а²-в²-4в-4а?

Алгебра 8 класс Решение уравнений и неравенств решение уравнений алгебра 8 класс Квадратные уравнения разность квадратов примеры уравнений методы решения уравнений Новый

Ответить

Born

2025-01-18 21:12:57

Давайте разберем оба уравнения по очереди.

Уравнение А: (х-4)² - 25х² = 0

  1. Сначала раскроем скобки в первом слагаемом: (х-4)² = х² - 8х + 16.
  2. Теперь подставим это выражение в уравнение:
  3. х² - 8х + 16 - 25х² = 0.
  4. Объединим подобные слагаемые:
  5. х² - 25х² - 8х + 16 = 0, что упрощается до -24х² - 8х + 16 = 0.
  6. Умножим все уравнение на -1 для удобства:
  7. 24х² + 8х - 16 = 0.
  8. Теперь упростим уравнение, разделив все коэффициенты на 8:
  9. 3х² + х - 2 = 0.
  10. Теперь можем использовать формулу для решения квадратного уравнения: х = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a. Здесь a = 3, b = 1, c = -2.
  11. Сначала найдем дискриминант: D = b² - 4ac = 1² - 4 * 3 * (-2) = 1 + 24 = 25.
  12. Теперь подставим значения в формулу: х = (-1 ± √25) / (2 * 3) = (-1 ± 5) / 6.
  13. Это дает два решения: х₁ = (4) / 6 = 2/3 и х₂ = (-6) / 6 = -1.

Таким образом, решения уравнения А: х₁ = 2/3 и х₂ = -1.

Уравнение Б: а² - в² - 4в - 4а = 0

  1. Это уравнение можно представить в виде разности квадратов и других слагаемых. Начнем с группировки: а² - 4а - (в² + 4в) = 0.
  2. Теперь упростим каждую часть. Для а² - 4а можно выделить полный квадрат: а² - 4а = (а - 2)² - 4.
  3. Для - (в² + 4в) выделим полный квадрат: - (в² + 4в) = -((в + 2)² - 4) = - (в + 2)² + 4.
  4. Теперь подставим это в уравнение:
  5. (а - 2)² - 4 - (в + 2)² + 4 = 0.
  6. Сократим -4 и +4:
  7. (а - 2)² - (в + 2)² = 0.
  8. Теперь мы имеем разность квадратов, которую можно разложить: ((а - 2) - (в + 2))((а - 2) + (в + 2)) = 0.
  9. Это дает два уравнения:
  10. 1) а - 2 - в - 2 = 0, что упрощается до а - в = 0 или а = в.
  11. 2) а - 2 + в + 2 = 0, что упрощается до а + в = 4.

Таким образом, решения уравнения Б: а = в и а + в = 4.


jbode ждет твоей помощи!

Ответь на вопрос и получи 11 Б 😉
Ответить

  • Политика в отношении обработки персональных данных
  • Правила использования сервиса edu4cash
  • Правила использования файлов cookie (куки)

Все права сохранены.
Все названия продуктов, компаний и марок, логотипы и товарные знаки являются собственностью соответствующих владельцев.

Copyright 2024 © edu4cash

Получите 500 балов за регистрацию!
Регистрация через ВКонтакте Регистрация через Google

...
Загрузка...
Войти через ВКонтакте Войти через Google Войти через Telegram
Жалоба

Для отправки жалобы необходимо авторизоваться под своим логином, или отправьте жалобу в свободной форме на e-mail [email protected]

  • Карма
  • Ответов
  • Вопросов
  • Баллов