Как решить уравнения и выражения, указанные в следующем списке: a² - 6a + 9, a - 3, 4.1)² + 6a + 9 и так далее? Пожалуйста, объясните, как преобразовать и упростить каждое из них.

Алгебра 8 класс Уравнения и выражения решение уравнений алгебра 8 класс упрощение выражений преобразование уравнений Квадратные уравнения алгебраические выражения методы решения уравнений Новый

Давайте разберем каждое выражение по порядку и упростим их.

1. a² - 6a + 9

Это квадратный трёхчлен, который можно разложить на множители. Мы ищем такие два числа, которые в сумме дают -6 (коэффициент при a) и в произведении 9 (свободный член). Это числа -3 и -3.

• Следовательно, мы можем записать: a² - 6a + 9 = (a - 3)².

2. a - 3

Это простое линейное выражение. Здесь ничего упрощать не нужно. Его значение зависит от значения a. Например, если a = 5, то a - 3 = 2.

3. 4.1)² + 6a + 9

Сначала исправим опечатку и предположим, что речь идет о выражении 4a² + 6a + 9. Это также квадратный трёхчлен. Для его разложения мы ищем такие два числа, которые в сумме дают 6 и в произведении 36 (4 умножить на 9).

• Эти числа - 3 и 3.
• Таким образом, мы можем записать: 4a² + 6a + 9 = (2a + 3)².

Итак, подводя итог:

• a² - 6a + 9 = (a - 3)²
• a - 3 = a - 3 (остается без изменений)
• 4a² + 6a + 9 = (2a + 3)²

Если у вас есть другие выражения или уравнения для разбора, пожалуйста, дайте знать!