Чтобы решить уравнения, представленные в виде произведения двух скобок, нам нужно разложить каждое из них на множители и затем решить полученные уравнения. Давайте рассмотрим каждое из выражений по очереди.

1. (х-7)(х+8)
   • Раскроем скобки: х² + 8х - 7х - 56 = х² + х - 56.
   • Теперь у нас есть квадратное уравнение: х² + х - 56 = 0.
   • Для решения используем формулу дискриминанта: D = b² - 4ac = 1² - 4 * 1 * (-56) = 1 + 224 = 225.
   • Находим корни: х = (-b ± √D) / 2a = (-1 ± 15) / 2.
   • Корни: х1 = 7, х2 = -8.
2. (9-у)(у+5)
   • Раскроем скобки: 9у + 45 - у² - 9у = -у² + 45.
   • Квадратное уравнение: -у² + 45 = 0 или у² = 45.
   • Находим корни: у = ±√45 = ±3√5.
3. (а+6)(4-а)
   • Раскроем скобки: 4а - а² + 24 - 6а = -а² - 2а + 24.
   • Квадратное уравнение: -а² - 2а + 24 = 0.
   • Умножим на -1: а² + 2а - 24 = 0.
   • Находим дискриминант: D = 2² - 4 * 1 * (-24) = 4 + 96 = 100.
   • Корни: а = (-2 ± 10) / 2 = 4, -6.
4. (2-b)(b+3)
   • Раскроем скобки: 2b + 6 - b² - 3b = -b² - b + 6.
   • Квадратное уравнение: -b² - b + 6 = 0.
   • Умножим на -1: b² + b - 6 = 0.
   • Находим дискриминант: D = 1² - 4 * 1 * (-6) = 1 + 24 = 25.
   • Корни: b = (-1 ± 5) / 2 = 2, -3.
5. (10-c)(9-c)
   • Раскроем скобки: 90 - 10c - 9c + c² = c² - 19c + 90.
   • Квадратное уравнение: c² - 19c + 90 = 0.
   • Находим дискриминант: D = (-19)² - 4 * 1 * 90 = 361 - 360 = 1.
   • Корни: c = (19 ± 1) / 2 = 10, 9.
6. (d+3)(d+11)
   • Раскроем скобки: d² + 11d + 3d + 33 = d² + 14d + 33.
   • Квадратное уравнение: d² + 14d + 33 = 0.
   • Находим дискриминант: D = 14² - 4 * 1 * 33 = 196 - 132 = 64.
   • Корни: d = (-14 ± 8) / 2 = -3, -11.

Таким образом, мы нашли корни для каждого из представленных уравнений. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!