Давайте разберем каждое уравнение и выражение по порядку.

Это квадратное уравнение, которое можно решить разными способами, но мы воспользуемся формулой дискриминанта.

• Сначала определим коэффициенты: a = 1, b = 10, c = 25.
• Теперь найдем дискриминант D по формуле D = b² - 4ac:
• D = 10² - 4 * 1 * 25 = 100 - 100 = 0.

Поскольку дискриминант равен нулю, у нас есть один корень, который можно найти по формуле:

• x = -b / (2a) = -10 / (2 * 1) = -10 / 2 = -5.

Таким образом, уравнение x² + 10x + 25 = 0 имеет один корень: x = -5.

Это также квадратное уравнение. Определим коэффициенты: a = 1, b = -6, c = 9.

• Находим дискриминант D:
• D = (-6)² - 4 * 1 * 9 = 36 - 36 = 0.

Дискриминант равен нулю, значит, также будет один корень:

• x = -b / (2a) = 6 / (2 * 1) = 6 / 2 = 3.

Таким образом, уравнение x² - 6x + 9 = 0 имеет один корень: x = 3.

Давайте упростим выражение шаг за шагом:

• Сначала объединим все подобные члены:
• 25x - x + 12x + 2x = (25 - 1 + 12 + 2)x = 38x.
• Теперь у нас есть 38x + 36 + 30 - 10.7.1 + 1 = 1 (где 6*5 = 30).
• Теперь упростим остальные числа:
• 36 + 30 + 1 = 67.
• Итак, у нас получается 38x + 67 - 10.7.1 = 1.

Теперь давайте разберемся с -10.7.1. Если это опечатка, и вы имели в виду -10 * 7 * 1, то это будет -70:

• Теперь у нас есть 38x + 67 - 70 = 1.
• Упрощаем: 38x - 3 = 1.
• Теперь добавим 3 к обеим сторонам уравнения: 38x = 4.
• Разделим обе стороны на 38: x = 4/38 = 2/19.

Таким образом, упрощенное выражение дает нам x = 2/19.

В итоге, мы получили:

• Для уравнения x² + 10x + 25 = 0 корень: x = -5.
• Для уравнения x² - 6x + 9 = 0 корень: x = 3.
• Для упрощенного выражения x = 2/19.