Как решить выражение (4√5 - 2√3) × √5 + √60? Помогите, пожалуйста, у меня скоро контрольная!

Алгебра 8 класс Упрощение и вычисление корней решение выражения алгебра 8 класс контрольная работа квадратные корни умножение корней сложение корней подготовка к контрольной Новый

Давайте разберем данное выражение шаг за шагом. Нам нужно решить выражение (4√5 - 2√3) × √5 + √60.

Шаг 1: Упростим первую часть выражения (4√5 - 2√3) × √5.

• Мы можем распределить √5 по каждому члену в скобках:
• (4√5) × √5 - (2√3) × √5.
• Теперь упростим каждую часть:
• 4√5 × √5 = 4 × 5 = 20.
• 2√3 × √5 = 2√(3 × 5) = 2√15.
• Таким образом, мы получаем: 20 - 2√15.

Шаг 2: Теперь добавим √60 к результату.

• Итак, у нас есть 20 - 2√15 + √60.
• Сначала упростим √60:
• √60 = √(4 × 15) = √4 × √15 = 2√15.
• Теперь подставим это значение обратно в выражение:
• 20 - 2√15 + 2√15.

Шаг 3: Объединим подобные члены.

• -2√15 + 2√15 = 0.
• Таким образом, остается только 20.

Ответ: 20.