Как решить выражение 6 корень из 3 плюс корень из 27 минус 3 корень из 75?

Алгебра 8 класс Упрощение корней и арифметические операции с ними алгебра 8 класс решение выражения корень из 3 корень из 27 корень из 75 математические операции упрощение корней выражения с корнями алгебраические выражения Новый

Чтобы решить выражение 6 корень из 3 плюс корень из 27 минус 3 корень из 75, нужно сначала упростить каждое из слагаемых. Давайте разберемся, как это сделать шаг за шагом:

1. Упростим корень из 27:

   • Разложим 27 на множители: 27 = 3 * 9.
   • Поскольку 9 — это 3 в квадрате, мы можем вынести корень из 9 за знак корня: корень из 27 = корень из (3 * 9) = корень из 9 * корень из 3 = 3 корень из 3.

2. Упростим 3 корень из 75:

   • Разложим 75 на множители: 75 = 3 * 25.
   • Поскольку 25 — это 5 в квадрате, мы можем вынести корень из 25 за знак корня: корень из 75 = корень из (3 * 25) = корень из 25 * корень из 3 = 5 корень из 3.
   • Теперь умножим на 3: 3 корень из 75 = 3 * 5 корень из 3 = 15 корень из 3.

Теперь мы можем подставить упрощенные выражения обратно в наше исходное выражение:

6 корень из 3 + 3 корень из 3 - 15 корень из 3

Теперь просто сложим и вычтем подобные слагаемые:

• 6 корень из 3 + 3 корень из 3 = 9 корень из 3
• 9 корень из 3 - 15 корень из 3 = -6 корень из 3

Таким образом, значение выражения равно -6 корень из 3.