Как решить выражение корень из 24(корень из 30 - корень из 6) - 4 корень из 45?

Алгебра 8 класс Упрощение корней и работа с иррациональными выражениями алгебра 8 класс решить выражение корень из 24 корень из 30 корень из 6 4 корень из 45 математические выражения упрощение корней задачи по алгебре Новый

Чтобы решить выражение корень из 24(корень из 30 - корень из 6) - 4 корень из 45, давайте разобьем его на несколько шагов.

1. Упростим корни:
   • Начнем с корня из 24. Мы можем разложить 24 на множители: 24 = 4 * 6. Так как корень из 4 равен 2, то:
   • корень из 24 = корень из (4 * 6) = корень из 4 * корень из 6 = 2 * корень из 6.
2. Теперь упростим 4 корень из 45:
   • 45 можно разложить на множители: 45 = 9 * 5. Корень из 9 равен 3, поэтому:
   • 4 корень из 45 = 4 * корень из (9 * 5) = 4 * (корень из 9 * корень из 5) = 4 * 3 * корень из 5 = 12 корень из 5.
3. Теперь подставим упрощенные значения обратно в выражение:
   • Теперь у нас есть: 2 корень из 6 (корень из 30 - корень из 6) - 12 корень из 5.
4. Упростим выражение в скобках:
   • Теперь нам нужно упростить (корень из 30 - корень из 6). Мы оставим это в таком виде, так как корни не имеют общих множителей.
5. Теперь подставим это обратно:
   • Таким образом, у нас получится: 2 корень из 6 (корень из 30 - корень из 6) = 2 корень из 6 * корень из 30 - 2 корень из 6 * корень из 6.
   • Корень из 6 * корень из 6 равен 6, поэтому: - 2 * 6 = -12.
6. Теперь подставим все в итоговое выражение:
   • Получаем: 2 корень из 6 * корень из 30 - 12 - 12 корень из 5.
   • Теперь, если мы не можем упростить это выражение дальше, мы можем оставить его в таком виде.

Таким образом, окончательный результат выражения будет:

2 корень из 6 * корень из 30 - 12 - 12 корень из 5.