2024-11-28 23:19:47
Как решить задачу: (3×10-8)×(5×10-4) и (1,4×10-10)÷(7×103)?
Запишите ответ в стандартном виде.
Алгебра 8 класс Научная нотация и операции с числами в стандартном виде алгебра 8 класс решение задач стандартный вид научная нотация умножение чисел в стандартном виде деление чисел в стандартном виде примеры задач алгебраические операции Десятичные числа экспоненциальная форма Новый
2024-12-07 18:58:33
Для решения задачи, необходимо выполнить операции умножения и деления с числами, записанными в научной нотации. Научная нотация позволяет компактно записывать очень большие или очень маленькие числа в виде произведения числа от 1 до 10 и степени 10. В данной задаче мы будем использовать два основных шага: умножение и деление.
1. Умножение: (3×10-8)×(5×10-4)
- Сначала умножим коэффициенты: 3 × 5 = 15.
- Затем сложим степени десяти: -8 + (-4) = -12.
- Теперь запишем результат в стандартном виде: 15 × 10-12.
- Поскольку коэффициент 15 не находится в диапазоне от 1 до 10, мы можем преобразовать его: 15 = 1.5 × 101.
- Теперь подставим это обратно: (1.5 × 101) × 10-12 = 1.5 × 10-11.
Ответ для умножения: 1.5 × 10-11.
2. Деление: (1,4×10-10)÷(7×103)
- Сначала разделим коэффициенты: 1.4 ÷ 7 = 0.2.
- Затем вычтем степени десяти: -10 - 3 = -13.
- Теперь запишем результат: 0.2 × 10-13.
- Коэффициент 0.2 также не находится в диапазоне от 1 до 10, поэтому мы можем преобразовать его: 0.2 = 2.0 × 10-1.
- Подставляем это обратно: (2.0 × 10-1) × 10-13 = 2.0 × 10-14.
Ответ для деления: 2.0 × 10-14.
Итог:
- Результат умножения: 1.5 × 10-11.
- Результат деления: 2.0 × 10-14.
