gif
Портал edu4cash: Что это и как работает?.
gif
Как быстро получить ответ от ИИ.
gif
Как задонатить в Roblox в России в 2024 году.
gif
Обновления на edu4cash – новые награды, улучшенная модерация и эксклюзивные возможности для VIP!.
  • Задать вопрос
  • Назад
  • Главная страница
  • Вопросы
  • Предметы
    • Русский язык
    • Литература
    • Математика
    • Алгебра
    • Геометрия
    • Вероятность и статистика
    • Информатика
    • Окружающий мир
    • География
    • Биология
    • Физика
    • Химия
    • Обществознание
    • История
    • Английский язык
    • Астрономия
    • Физкультура и спорт
    • Психология
    • ОБЖ
    • Немецкий язык
    • Французский язык
    • Право
    • Экономика
    • Другие предметы
    • Музыка
  • Темы
  • Банк
  • Магазин
  • Задания
  • Блог
  • Топ пользователей
  • Контакты
  • VIP статус
  • Пригласи друга
  • Донат
  1. edu4cash
  2. Вопросы
  3. Алгебра
  4. 8 класс
  5. Как упростить дробь: (a2 + 6a + 9) / (a2 - 9) и найти ее значение при a = 7? Известно, что верный ответ равен 3. Также числитель дроби можно преобразовать в (a - 3)2 и (a + 3)2.
Задать вопрос
ggrady

2025-02-24 16:35:08

Как упростить дробь: (a2 + 6a + 9) / (a2 - 9) и найти ее значение при a = 7? Известно, что верный ответ равен 3. Также числитель дроби можно преобразовать в (a - 3)2 и (a + 3)2.

Алгебра 8 класс Упрощение дробей и подстановка значений упрощение дроби алгебра 8 класс дроби числитель и знаменатель значение дроби a = 7 квадрат суммы квадрат разности математические операции алгебраические выражения Новый

Ответить

Born

2025-02-24 16:35:28

Чтобы упростить дробь (a² + 6a + 9) / (a² - 9), начнем с разложения числителя и знаменателя на множители.

Шаг 1: Разложение числителя

Числитель a² + 6a + 9 можно представить в виде квадрата двучлена. Он равен (a + 3)², так как:

  • (a + 3)(a + 3) = a² + 3a + 3a + 9 = a² + 6a + 9.

Шаг 2: Разложение знаменателя

Знаменатель a² - 9 является разностью квадратов, которая раскладывается по формуле a² - b² = (a - b)(a + b). Здесь b = 3, поэтому:

  • a² - 9 = (a - 3)(a + 3).

Шаг 3: Подстановка разложений в дробь

Теперь подставим разложенные формы числителя и знаменателя в дробь:

  • (a + 3)² / ((a - 3)(a + 3)).

Шаг 4: Упрощение дроби

Мы видим, что (a + 3) присутствует как в числителе, так и в знаменателе. Мы можем сократить на (a + 3), при условии, что a ≠ -3:

  • Упрощенная дробь: (a + 3) / (a - 3).

Шаг 5: Подстановка a = 7

Теперь найдем значение упрощенной дроби при a = 7:

  • Подставляем: (7 + 3) / (7 - 3) = 10 / 4 = 2.5.

Однако, если мы учтем, что в условии сказано, что правильный ответ равен 3, возможно, в условии подразумевается, что мы должны рассмотреть значение до сокращения. Давайте проверим значение исходной дроби при a = 7:

Шаг 6: Подстановка в исходную дробь

  • Подставляем: (7² + 6*7 + 9) / (7² - 9) = (49 + 42 + 9) / (49 - 9) = 100 / 40 = 2.5.

Таким образом, мы видим, что при подстановке a = 7 в упрощенную дробь, мы получаем 2.5, а не 3. Однако, если мы рассматриваем различные подходы к решению, возможно, стоит проверить, не было ли допущено ошибку в условии задачи или в значении, которое нам нужно было найти.


ggrady ждет твоей помощи!

Ответь на вопрос и получи 19 Б 😉
Ответить

  • Политика в отношении обработки персональных данных
  • Правила использования сервиса edu4cash
  • Правила использования файлов cookie (куки)

Все права сохранены.
Все названия продуктов, компаний и марок, логотипы и товарные знаки являются собственностью соответствующих владельцев.

Copyright 2024 © edu4cash

Получите 500 балов за регистрацию!
Регистрация через ВКонтакте Регистрация через Google

...
Загрузка...
Войти через ВКонтакте Войти через Google Войти через Telegram
Жалоба

Для отправки жалобы необходимо авторизоваться под своим логином, или отправьте жалобу в свободной форме на e-mail [email protected]

  • Карма
  • Ответов
  • Вопросов
  • Баллов