Как упростить и вычислить выражение √18 + √8 + √32 с точностью 0,1? Помогите, пожалуйста!

Алгебра 8 класс Упрощение корней и вычисление выражений с корнями упростить выражение вычислить выражение алгебра 8 класс корень из 18 корень из 8 корень из 32 точность 0,1 Новый

Чтобы упростить и вычислить выражение √18 + √8 + √32, давайте сначала упростим каждый из корней по отдельности.

Шаг 1: Упрощение корней

• √18 можно записать как √(9 * 2). Поскольку √9 = 3, то √18 = 3√2.
• √8 можно записать как √(4 * 2). Поскольку √4 = 2, то √8 = 2√2.
• √32 можно записать как √(16 * 2). Поскольку √16 = 4, то √32 = 4√2.

Шаг 2: Подстановка упрощенных корней в выражение

Теперь подставим упрощенные корни обратно в выражение:

√18 + √8 + √32 = 3√2 + 2√2 + 4√2.

Шаг 3: Сложение однотипных членов

Теперь мы можем сложить коэффициенты перед √2:

• 3 + 2 + 4 = 9.

Таким образом, получаем: 9√2.

Шаг 4: Вычисление значения √2

Теперь нам нужно найти значение √2. Приблизительно √2 ≈ 1.414.

Шаг 5: Умножение и округление

Теперь умножим 9 на √2:

9√2 ≈ 9 * 1.414 = 12.726.

Округляем до 0,1:

12.726 ≈ 12.7.

Ответ: Упрощенное значение выражения √18 + √8 + √32 с точностью 0,1 равно 12.7.