Как упростить и вычислить выражение √18 + √8 + √32 с точностью 0,1? Помогите, пожалуйста!
Алгебра8 классУпрощение корней и вычисление выражений с корнямиупростить выражениевычислить выражениеалгебра 8 класскорень из 18корень из 8корень из 32точность 0,1
Чтобы упростить и вычислить выражение √18 + √8 + √32, давайте сначала упростим каждый из корней по отдельности.
Шаг 1: Упрощение корнейТеперь подставим упрощенные корни обратно в выражение:
√18 + √8 + √32 = 3√2 + 2√2 + 4√2.
Шаг 3: Сложение однотипных членовТеперь мы можем сложить коэффициенты перед √2:
Таким образом, получаем: 9√2.
Шаг 4: Вычисление значения √2Теперь нам нужно найти значение √2. Приблизительно √2 ≈ 1.414.
Шаг 5: Умножение и округлениеТеперь умножим 9 на √2:
9√2 ≈ 9 * 1.414 = 12.726.
Округляем до 0,1:
12.726 ≈ 12.7.
Ответ: Упрощенное значение выражения √18 + √8 + √32 с точностью 0,1 равно 12.7.