Как упростить объем параллелепипеда до стандартного вида, применяя формулу:

V=a•b•c=(4a²b⁵) • (2ab) • (3ab²)=

Алгебра 8 класс Объем параллелепипеда упрощение объема параллелепипеда формула объёма стандартный вид алгебра 8 класс задачи по алгебре Новый

Чтобы упростить объем параллелепипеда, заданный формулой V = a • b • c, где c выражается через произведение (4a²b⁵) • (2ab) • (3ab²), нам нужно последовательно выполнить умножение и упростить полученное выражение.

Давайте разберем это по шагам:

1. Запишем выражение:

   V = (4a²b⁵) • (2ab) • (3ab²)

2. Умножим коэффициенты:

   Сначала перемножим числовые коэффициенты: 4 • 2 • 3.

   • 4 • 2 = 8
   • 8 • 3 = 24

   Таким образом, числовая часть равна 24.

3. Умножим переменные:

   Теперь перемножим все буквы (a и b) с учетом их степеней:

   • a² (из первого множителя) • a (из второго множителя) • a (из третьего множителя) = a^(2+1+1) = a^4
   • b⁵ (из первого множителя) • b (из второго множителя) • b² (из третьего множителя) = b^(5+1+2) = b^8
4. Соберем все вместе:

   Теперь мы можем собрать все части вместе:

   V = 24a^4b^8

Таким образом, объем параллелепипеда в стандартном виде будет равен:

V = 24a^4b^8