Как упростить выражение (0,25x^-2y^-1)^-3? Это очень срочно, предлагаю 50 баллов!

Алгебра 8 класс Упрощение выражений с отрицательными показателями степени Упрощение выражения алгебра 8 класс степень выражения отрицательная степень правила степеней Новый

Чтобы упростить выражение (0,25x^-2y^-1)^-3, мы будем следовать нескольким шагам. Давайте разберем это поэтапно.

1. Применим правило степени: Когда мы возводим степень в степень, мы умножаем показатели степеней. Это правило также применяется к числам и переменным.
2. Упрощаем выражение:
   • Сначала упростим коэффициент 0,25. Заметим, что 0,25 = 1/4, и мы можем выразить это как (1/4)^-3.
   • Теперь, используя правило степеней, мы можем записать это как: (1/4)^-3 = 4^3 = 64.
3. Теперь рассмотрим переменные:
   • x^-2 при возведении в степень -3: (x^-2)^-3 = x^(2*3) = x^6.
   • y^-1 при возведении в степень -3: (y^-1)^-3 = y^(1*3) = y^3.
4. Теперь соберем все части вместе:
   • Мы имеем 64, x^6 и y^3, так что итоговое выражение будет: 64x^6y^3.

Таким образом, упрощенное выражение для (0,25x^-2y^-1)^-3 равно 64x^6y^3.