Как упростить выражения: 1) (n+1)! / (n-1)! 2) (n-4!) / (n-2)!?

Алгебра 8 класс Факториалы упрощение выражений алгебра факториалы математические выражения решение задач по алгебре Новый

Привет! Давай разберемся с этими выражениями и упростим их!

1) Упрощаем (n+1)! / (n-1)!:

Чтобы упростить это выражение, вспоминаем, что факториал (n+1)! можно записать как:

• (n+1)! = (n+1) * n * (n-1)!

Теперь подставим это в наше выражение:

• (n+1)! / (n-1)! = [(n+1) * n * (n-1)!] / (n-1)!

Теперь мы можем сократить (n-1)! в числителе и знаменателе:

• =(n+1) * n

Итак, результат:

(n+1)! / (n-1)! = n(n+1)

2) Упрощаем (n-4!) / (n-2)!:

Здесь нам нужно обратить внимание на факториал 4!. Он равен 24. Таким образом, выражение можно переписать:

• (n - 4!) = (n - 24)

Теперь запишем всё в одном выражении:

• (n - 24) / (n-2)!

Здесь мы не можем упростить дальше, так как (n-2)! не сокращается с (n-24). Поэтому оставим так:

(n - 4!) / (n - 2)! = (n - 24) / (n - 2)!

Вот и всё! Надеюсь, это было полезно и интересно! Если есть еще вопросы, не стесняйся, спрашивай!