Как внести множитель под знак корня для следующих выражений:
а) 12√3
б) -9√2?

Также, как упростить выражение и найти его значение:
корень из выражения: X(во 2 степени) - 6x + 9

При X=2,6?

Алгебра 8 класс Внесение множителя под знак корня и упрощение корней внести множитель под знак корня упрощение выражений корень из выражения алгебра 8 класс значение выражения при X=2,6 Новый

Давайте разберем ваш вопрос по частям.

1. Внесение множителя под знак корня:

Для того чтобы внести множитель под знак корня, мы можем использовать свойство корней, которое гласит, что корень из произведения равен произведению корней. То есть:

√(a * b) = √a * √b

Теперь применим это свойство к вашим выражениям:

• а) 12√3:
1. 12 можно представить как 4 * 3, поэтому:
2. 12√3 = (4 * 3)√3 = √(4 * 3^2) = √(12) * √3 = 2√3 * √3 = 2 * 3 = 6.
• б) -9√2:
1. -9 можно представить как -1 * 9, а 9 - как 3 * 3. Таким образом:
2. -9√2 = -1 * 3 * 3√2 = -3 * √(9 * 2) = -3√18.
• Итак, результат:
• 12√3 = 6√3
• -9√2 = -3√18

2. Упрощение выражения и нахождение его значения:

Теперь давайте упростим выражение: корень из (X^2 - 6X + 9).

Это выражение можно упростить, заметив, что оно является полным квадратом:

• X^2 - 6X + 9 = (X - 3)^2.

Теперь мы можем записать корень:

√(X^2 - 6X + 9) = √((X - 3)^2).

По свойству корней, √(a^2) = |a|, где |a| - модуль a. Таким образом:

√((X - 3)^2) = |X - 3|.

Теперь подставим значение X = 2.6:

|2.6 - 3| = |-0.4| = 0.4.

Итак, окончательный ответ:

• Упрощенное выражение: |X - 3|.
• При X = 2.6 значение равно 0.4.