Как возвести в степень следующие выражения:

1. a) (-3a)^4;
2. б) (2ab^5)^8;
3. в) (4t^2/5v)^3;

Как представить данные произведения или дроби в виде степени:

• 81b^4y^4;
• 128x^14y^7;
• 625/q^4;

Как вычислить:

18^14/2^12*9^12+18^0

Алгебра 8 класс Возведение выражений в степень и представление произведений и дробей в виде степени возведение в степень алгебра 8 класс выражения в степени дроби в степени вычисление алгебра алгебраические выражения степени и дроби Новый

Давайте разберем, как возвести в степень данные выражения и как представить произведения или дроби в виде степени.

1. Возведение в степень:

1. a) (-3a)^4:
   • Сначала возводим -3 в степень 4: (-3)^4 = 81, так как (-3) * (-3) * (-3) * (-3) = 81.
   • Теперь возводим a в степень 4: a^4.
   • Итак, итоговый ответ: 81a^4.
2. б) (2ab^5)^8:
   • Возводим 2 в степень 8: 2^8 = 256.
   • Возводим a в степень 8: a^8.
   • Возводим b^5 в степень 8: (b^5)^8 = b^(5*8) = b^40.
   • Итак, итоговый ответ: 256a^8b^40.
3. в) (4t^2/5v)^3:
   • Возводим 4 в степень 3: 4^3 = 64.
   • Возводим t^2 в степень 3: (t^2)^3 = t^(2*3) = t^6.
   • Возводим 5 в степень 3: 5^3 = 125.
   • Возводим v в степень 3: (v)^3 = v^3.
   • Таким образом, итоговый ответ: (64t^6)/(125v^3).

2. Представление в виде степени:

1. 81b^4y^4:
   • 81 можно представить как 3^4, так как 3^4 = 81.
   • Таким образом, 81b^4y^4 = 3^4 * b^4 * y^4 = 3^4 * b^4 * y^4.
2. 128x^14y^7:
   • 128 можно представить как 2^7, так как 2^7 = 128.
   • Итак, 128x^14y^7 = 2^7 * x^14 * y^7.
3. 625/q^4:
   • 625 можно представить как 5^4, так как 5^4 = 625.
   • Таким образом, 625/q^4 = 5^4/q^4 = 5^4 * q^(-4).

3. Вычисление:

Рассмотрим выражение 18^14 / 2^12 * 9^12 + 18^0.

1. Сначала упростим 18^14 и 9^12.
2. Мы знаем, что 9 = 3^2, поэтому 9^12 = (3^2)^12 = 3^(2*12) = 3^24.
3. Также 18 можно представить как 2 * 3^2, тогда 18^14 = (2 * 3^2)^14 = 2^14 * (3^2)^14 = 2^14 * 3^28.
4. Теперь подставим: 18^14 / 2^12 * 9^12 = (2^14 * 3^28) / 2^12 * 3^24.
5. Упрощаем: = 2^(14-12) * 3^(28+24) = 2^2 * 3^52.
6. Теперь добавим 18^0, который равен 1: 2^2 * 3^52 + 1.
7. Итак, окончательный ответ: 4 * 3^52 + 1.

Таким образом, мы рассмотрели все шаги для возведения в степень, представления в виде степени и вычисления выражения. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!