Как вычислить выражение (4^-4)^2 / 4^-10?
Пожалуйста, объясните это на листочке, спасибо!

Алгебра 8 класс Тематика: Степени с натуральными и отрицательными показателями вычислить выражение алгебра 8 класс степень числа деление степеней объяснение алгебры Новый

Давайте разберем, как вычислить выражение (4^-4)^2 / 4^-10 шаг за шагом.

1. Начнем с выражения (4^-4)^2. Это означает, что мы возводим 4 в степень -4, а затем возводим результат в квадрат. Мы можем использовать правило степеней, которое гласит, что (a^m)^n = a^(m*n). Применим это правило:

• (4^-4)^2 = 4^(-4*2) = 4^-8.

Теперь наше выражение выглядит так:

4^-8 / 4^-10.

2. Далее, мы можем использовать еще одно правило степеней: a^m / a^n = a^(m-n). Это правило позволяет нам вычитать степени, когда у нас одно и то же основание. Применим его к нашему выражению:

• 4^-8 / 4^-10 = 4^(-8 - (-10)) = 4^(-8 + 10) = 4^2.

3. Теперь нам осталось только вычислить 4^2:

• 4^2 = 4 * 4 = 16.

Таким образом, результат нашего выражения (4^-4)^2 / 4^-10 равен 16.

Ответ: 16