Как вынести множитель из под знака квадратного корня в выражении: 0,2√50?

Алгебра 8 класс Вынесение множителя из под знака квадратного корня вынести множитель знак квадратного корня алгебра 8 класс выражение 0,2√50 квадратный корень алгебраические операции Новый

Чтобы вынести множитель из под знака квадратного корня в выражении 0,2√50, следуем следующим шагам:

1. Упростим выражение под корнем. Мы знаем, что 50 можно разложить на множители: 50 = 25 * 2. Из этого следует, что √50 = √(25 * 2).
2. Используем свойство корня. Мы можем разложить корень на произведение: √(25 * 2) = √25 * √2. Поскольку 25 является квадратом числа 5, мы получаем: √25 = 5.
3. Подставим обратно в выражение. Теперь подставим это обратно в наше выражение: 0,2√50 = 0,2 * √(25 * 2) = 0,2 * (√25 * √2) = 0,2 * 5 * √2.
4. Умножим коэффициенты. Умножив 0,2 на 5, получаем: 0,2 * 5 = 1. Таким образом, выражение становится: 1 * √2 = √2.

Итак, окончательный ответ: 0,2√50 = √2.