Как выполнить вычитание алгебраических дробей:

а + 1 / а в квадрате - а + 2 / а в квадрате + а?

Алгебра 8 класс Вычитание алгебраических дробей вычитание алгебраических дробей алгебра 8 класс решение дробей дроби с одинаковыми знаменателями примеры вычитания дробей Новый

Чтобы выполнить вычитание алгебраических дробей, сначала нужно привести дроби к общему знаменателю. Давайте разберем ваш пример шаг за шагом.

У нас есть выражение:

а + 1 / а^2 - а + 2 / а^2 + а

1. Определим общий знаменатель:

Здесь у нас два дробных выражения: 1 / а^2 и 2 / а^2. Общий знаменатель для обеих дробей будет а^2.

2. Приведем дроби к общему знаменателю:

• Первая дробь: а + 1 / а^2 остается без изменений.
• Вторая дробь: - а + 2 / а^2 также остается без изменений.
• Третья дробь: а можно представить как а / 1, чтобы привести к общему знаменателю. Умножим на а^2 / а^2, чтобы получить (а * а^2) / а^2 = а^3 / а^2.

Теперь мы можем записать все выражение с общим знаменателем:

(а + 1) / а^2 - (а - 2) / а^2 + (а^3) / а^2

3. Объединим все дроби под общим знаменателем:

((а + 1) - (а - 2) + а^3) / а^2

4. Упростим числитель:

• Сначала раскроем скобки: (а + 1) - а + 2 + а^3.
• Упрощаем: а - а + 1 + 2 + а^3 = а^3 + 3.

5. Теперь подставим это обратно в дробь:

(а^3 + 3) / а^2

Таким образом, итоговое выражение после выполнения вычитания алгебраических дробей будет:

(а^3 + 3) / а^2

Если у вас остались вопросы или что-то непонятно, не стесняйтесь спрашивать!