Как записать числа в стандартном виде и решить уравнения по алгебре?

1. Записать в стандартном виде:
   • а) 1234567890
   • б) 57
   • в) 125900
   • г) 35,782
2. Вычислите, результат запишите в стандартном виде:
   • а) 25143 + 0,741
   • б) (31*1000)*(12*100)
3. Решить уравнение:
   • а) 2х+5=2(х+1)+11
   • б) 3y+(y-2)=2(2y-1)

Алгебра 8 класс Стандартный вид чисел и решение уравнений стандартный вид чисел алгебра 8 класс решение уравнений запись чисел вычисление в стандартном виде уравнения с переменными Новый

Давайте разберем, как записывать числа в стандартном виде и решать уравнения по алгебре.

1. Запись чисел в стандартном виде.

Стандартный вид числа — это способ записи числа в виде a × 10^n, где 1 ≤ a < 10 и n — целое число.

• а) 1234567890

Чтобы записать 1234567890 в стандартном виде, мы перемещаем запятую 9 раз влево:

1,234567890 × 10^9

• б) 57

Записываем 57, переместив запятую 1 раз влево:

5,7 × 10^1

• в) 125900

Перемещаем запятую 5 раз влево:

1,25900 × 10^5

• г) 35,782

Перемещаем запятую 1 раз влево:

3,5782 × 10^1

2. Вычисление и запись результата в стандартном виде.

• а) 25143 + 0,741

Сначала складываем числа:

25143 + 0,741 = 25143,741

Теперь записываем в стандартном виде:

2,5143741 × 10^4

• б) (31*1000)*(12*100)

Сначала вычислим каждую часть:

31 * 1000 = 31000

12 * 100 = 1200

Теперь перемножим:

31000 * 1200 = 37200000

Записываем в стандартном виде:

3,72 × 10^7

3. Решение уравнений.

• а) 2x + 5 = 2(x + 1) + 11
1. Раскроем скобки:

2x + 5 = 2x + 2 + 11

2. Упростим правую часть:

2x + 5 = 2x + 13

3. Вычтем 2x из обеих сторон:

5 = 13

4. Это уравнение не имеет решения, так как 5 не равно 13.
• б) 3y + (y - 2) = 2(2y - 1)
1. Раскроем скобки:

3y + y - 2 = 4y - 2

2. Упростим левую часть:

4y - 2 = 4y - 2

3. В этом уравнении обе стороны равны, значит, y может быть любым числом. Это уравнение имеет бесконечно много решений.

Таким образом, мы записали числа в стандартном виде, вычислили результаты и решили уравнения. Если у вас остались вопросы, не стесняйтесь задавать!