Чтобы записать условия для координат точки A(x) в виде уравнения или неравенства, давайте рассмотрим каждый случай отдельно.

• Случай 1: AB = 5; B(5)

Здесь мы знаем, что расстояние между точками A и B равно 5. Так как координата точки B равна 5, то мы можем записать это условие в виде уравнения:

AB = |x - 5| = 5.

Это уравнение можно решить:

1. x - 5 = 5 => x = 10
2. x - 5 = -5 => x = 0

Таким образом, возможные значения x: 0 и 10.

• Случай 2: AB < 3,5; B(-1)

В этом случае мы записываем неравенство:

AB = |x + 1| < 3,5.

Решаем это неравенство:

1. -3,5 < x + 1 < 3,5
2. Убираем 1: -4,5 < x < 2,5

Таким образом, возможные значения x находятся в интервале (-4,5; 2,5).

• Случай 3: AB < 0,2; B(-4,5)

Записываем неравенство:

AB = |x + 4,5| < 0,2.

Решаем:

1. -0,2 < x + 4,5 < 0,2
2. Убираем 4,5: -4,7 < x < -4,3

Таким образом, x находится в интервале (-4,7; -4,3).

• Случай 4: AB < 1/48; B(-12)

Записываем неравенство:

AB = |x + 12| < 1/48.

Решаем:

1. -1/48 < x + 12 < 1/48
2. Убираем 12: -12,0208 < x < -11,9792

Таким образом, x находится в интервале (-12,0208; -11,9792).

Теперь, если A(x), то AB = |x + 4,5|, что приводит к неравенству |x + 4,5| < 0,2, и как следствие -4,7 < x < -4,3.

Теперь давайте отметим на числовой оси точки A(-7), B(5), C(2) и найдем длины отрезков AB, AC и BC:

• Точки на числовой оси:

A(-7), B(5), C(2)

Теперь найдем длины отрезков:

1. AB = |A - B| = |-7 - 5| = |-12| = 12
2. AC = |A - C| = |-7 - 2| = |-9| = 9
3. BC = |B - C| = |5 - 2| = |3| = 3

Итак, длины отрезков:

• AB = 12
• AC = 9
• BC = 3