Чтобы определить, принадлежат ли точки A(2; -3), B(0,4; 2), C(-1; 2), M графикам данных уравнений, нам нужно подставить координаты каждой точки в каждое уравнение и проверить, выполняется ли равенство.
Давайте рассмотрим каждое уравнение по очереди:
1. Уравнение: 3x - y - 9 = 0
- Для точки A(2; -3): 3*2 - (-3) - 9 = 6 + 3 - 9 = 0 (принадлежит)
- Для точки B(0,4; 2): 3*0,4 - 2 - 9 = 1,2 - 2 - 9 = -9,8 (не принадлежит)
- Для точки C(-1; 2): 3*(-1) - 2 - 9 = -3 - 2 - 9 = -14 (не принадлежит)
2. Уравнение: 2x - 5y + 12 = 0
- Для точки A(2; -3): 2*2 - 5*(-3) + 12 = 4 + 15 + 12 = 31 (не принадлежит)
- Для точки B(0,4; 2): 2*0,4 - 5*2 + 12 = 0,8 - 10 + 12 = 2,8 (не принадлежит)
- Для точки C(-1; 2): 2*(-1) - 5*2 + 12 = -2 - 10 + 12 = 0 (принадлежит)
3. Уравнение: -x² - 2y + 4,16 = 0
- Для точки A(2; -3): -2² - 2*(-3) + 4,16 = -4 + 6 + 4,16 = 6,16 (не принадлежит)
- Для точки B(0,4; 2): -0,4² - 2*2 + 4,16 = -0,16 - 4 + 4,16 = 0 (принадлежит)
- Для точки C(-1; 2): -(-1)² - 2*2 + 4,16 = -1 - 4 + 4,16 = -0,84 (не принадлежит)
4. Уравнение: 2y + 3x² - 3 = 0
- Для точки A(2; -3): 2*(-3) + 3*2² - 3 = -6 + 12 - 3 = 3 (не принадлежит)
- Для точки B(0,4; 2): 2*2 + 3*0,4² - 3 = 4 + 0,48 - 3 = 1,48 (не принадлежит)
- Для точки C(-1; 2): 2*2 + 3*(-1)² - 3 = 4 + 3 - 3 = 4 (не принадлежит)
5. Уравнение: y - 1/2 * 22 - 1,5 = 0
- Для точки A(2; -3): -3 - 1/2 * 2² - 1,5 = -3 - 2 - 1,5 = -6,5 (не принадлежит)
- Для точки B(0,4; 2): 2 - 1/2 * 0,4² - 1,5 = 2 - 0,08 - 1,5 = 0,42 (не принадлежит)
- Для точки C(-1; 2): 2 - 1/2 * (-1)² - 1,5 = 2 - 0,5 - 1,5 = 0 (принадлежит)
Итак, итоговые результаты:
- Точка A(2; -3) принадлежит только первому уравнению.
- Точка B(0,4; 2) принадлежит только третьему уравнению.
- Точка C(-1; 2) принадлежит второму, третьему и пятому уравнениям.
- Точка M не указана, поэтому не можем проверить ее принадлежность.