Какие координаты точек являются решениями неравенства y ≤ -x² + 81?

• A(4; -2)
• B(9; 0)
• C(-10; 1)
• D(11; -11)

Помогите, пожалуйста! Заранее огромное спасибо!

Алгебра 8 класс Неравенства и графики функций алгебра 8 класс неравенства координаты точек решения неравенства график функции парабола математические задачи Новый

Чтобы определить, какие из предложенных точек являются решениями неравенства y ≤ -x² + 81, нам нужно сначала понять, что это неравенство описывает. Оно говорит о том, что значение y должно быть меньше или равно значению функции -x² + 81 для заданного значения x.

Следуем пошагово:

1. Сначала найдем значение функции -x² + 81 для каждой точки.
2. Затем сравним полученное значение с y-координатой точки.

Теперь рассмотрим каждую точку по очереди.

• Точка A(4; -2):
• Находим значение функции: -4² + 81 = -16 + 81 = 65.
• Сравниваем: -2 ≤ 65. Это верно, значит, точка A является решением.
• Точка B(9; 0):
• Находим значение функции: -9² + 81 = -81 + 81 = 0.
• Сравниваем: 0 ≤ 0. Это верно, значит, точка B также является решением.
• Точка C(-10; 1):
• Находим значение функции: -(-10)² + 81 = -100 + 81 = -19.
• Сравниваем: 1 ≤ -19. Это неверно, значит, точка C не является решением.
• Точка D(11; -11):
• Находим значение функции: -11² + 81 = -121 + 81 = -40.
• Сравниваем: -11 ≤ -40. Это неверно, значит, точка D не является решением.

Итак, решениями неравенства y ≤ -x² + 81 являются: точки A(4; -2) и B(9; 0).